几乎在每一篇量化论文中，我们都可以看到一串字符“P≤.05”，我们习以为常认为P≤.05，就是拒绝H0，表明研究对象有差异有影响，但是P值究竟是何方神圣，为什么H0和H1都要看它的“脸色”？如何得到p值？它和置信区间又有什么关系？这些问题的答案全都在这里！5分钟，带你了解最熟悉的陌生人——P值！全文长度1600字。

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P值是什么

我们的H0假设通常是针对理论上的总体的，而实际上我们在进行检验时都只是抽取了理论总体中的一部分样本。比如我们要研究年龄对亲社会意愿的影响，那么这个命题在理论上针对的应该是全世界各个年龄段的所有人。然而，我们不可能真的把全世界人的数据都搜集到，只能抽取一部分被试来进行分析。

所以，我们在根据样本的结果，来决定接受还是拒绝总体的H0假设时，允许一定的误差存在。比如说，我们抽取了一部分样本，来计算年龄对亲社会意愿的回归系数，算出来为0.1。这个0.1只是通过样本计算出来的、对理论总体中年龄对亲社会意愿回归系数的一个估计值，我们并不会因为它≠0，就直接认定理论总体的回归系数也是≠0，即拒绝H0的。这时我们采取的思路是：“如果理论总体上回归系数为0，即H0为真，那么样本得到回归系数为0.1的概率（p值）是多少？”这个概率就是P值。

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如何获取P值

事实上，样本在计算回归系数的同时，还能计算出与之对应的标准误，回归系数除以标准误能够得到t值，根据这个t值可以查到与之对应的p值。这就是p值的获取方法。

根据上述方法，我们可以得到两个推论：

（1）不同的样本也许能得到相同的估计值0.1，但完全有可能得到的标准误是不同的。比如说第一个样本得到的标准误是0.1，那么计算出来的t值就是1；第二个样本得到的标准误是0.05，那么计算出来的t值就是2。显然，这两个样本的p值也不同；

（2）样本量越大，标准误越小，在回归系数相同的情况下，t值也就越大，p值越小。这也就是为何样本量越大越容易显著的原因。

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P值和H0的关系

统计的基本思路是：先假设H0为真，以此为前提去计算样本估计值出现的概率p值，之后再根据这个p值来决定是否拒绝H0。

统计学上认为：

（1）概率小于0.05的事件为小概率事件；

（2）一次试验理论上不会出现小概率事件。

当理论总体的回归系数为0时，即在H0为真的前提下，样本的回归系数计算出来等于0.1的概率（p值）是>0.05的，那么就说在接受H0的条件下，我的样本估计值得到0.1并不是小概率事件，是完全可能出现的，那么这个误差是可以接受的，我就不会拒绝H0；但如果我在H0为真的前提下，样本回归系数为0.1的概率（p值）是<0.05的，那么就是说我在接受H0的条件下，出现了理论上不可能出现的样本估计值，我就应该拒绝H0。

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P值与置信区间的关系

 至于置信区间，它与p值是一致的。如果我的回归系数估计值为0.1，标准误为0.02，那么我们可以直接计算t值，0.1/0.02=5，来与1.96比较（1.96是常用的p=0.05的临界值）。因为t>1.96，所以p<0.05。

然而我还可以用另一种方法来检验，即得到一个回归系数估计值的95%置信区间[0.1-1.96×0.02,0.1+1.96×0.02]，即[0.0608,0.1392]。这个区间意思是指，虽然根据样本我只能计算出样本估计值为0.1，计算不出理论总体的回归系数值，但是根据标准误我可以大约得到一个区间，使得理论总体的回归系数值有95%的可能性落在这个区间里。区间内不包含0可见，理论值有95%的可能性是没机会等于0的，也就是说我的H0假设理论值为0是应该被拒绝的。其实可以看到，“区间是否包含0”与“p值是否大于0.05”在计算上、意义上是完全一致的。比如说上面这个例子，因为0.1/0.02>1.96，那么区间的下限（0.1-1.96×0.02）也势必会大于0，那么区间内也一定不会包含0。所以，只要区间包含0，那么p值就一定大于0.05；只要区间不包含0，那么p值就一定小于0.05。

如此出神入化、通俗易懂的解释，是否让你将P值这个最熟悉的陌生人所一眼看穿呢！

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