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π:我一般不轻易露面 | 正经玩

Shiny & Tom 中科院物理所 2020-09-10

正经玩每期会推送一个好玩的科学实验,希望能给您带来乐趣,知识与陪伴。向我们分享你的实验视频,还有机会领取小礼品哦!

众所周知
今天是个特殊的日子
 小编第一次遇到π这个数字
似乎是在小学
本以为只是圆周之类的几何问题
没想到
它竟伴我走过了十余年的求学之路

生活中有许多现象
表面上与π无关
实则发挥了巨大的作用
就像今天的正经玩


实验器材


 所标杯、铁环、牙签

实验过程



相信大家都有这样的经历

往注满水的杯子里加入硬币

水由于表面张力并不会逸出杯子


 

今天的实验与此类似

将杯子里注入适量水

注意不要超过杯沿

轻轻放入准备好的铁环


 

除了会漂在水面上

铁环还与杯壁相排斥


 

与浮在水面的牙签相排斥


 

但两个铁环之间会相互吸引


 

当将杯子加满水(水面凸起)后

铁环又变得与杯壁相互吸引了



原理解说





这次的实验展示了谷物圈效应(Cheerios effect),它是指用牛奶泡麦片时,麦片会浮在牛奶表面,聚在一起的现象。生活中有许多现象与之类似,比如,牛奶表面的泡泡也会聚集在一起,硬币丢在水面上会形成聚团等等。

 


如下图所示(铁环与牙签在图中用圆形代替),铁环漂在水面上是因为受到表面张力,所以铁环处的液面是凹陷的,它“喜欢”向液面较低的地方运动。而牙签受到浮力浮在水面,其附近的液面是凸起的,它更“喜欢”向液面高的地方运动,根据这个思想,我们来分析实验中的各种现象。

当杯中的水比较少时,由于液体浸润,杯壁处的液面要高于其他位置的,因此,铁环会远离杯壁,表现为对杯壁排斥。当水漫过杯口时,情况倒了过来,杯壁处的液面低于其他位置的,所以,铁环会向杯壁运动,表现为被杯壁吸引。 

当放入两个铁环时,两个铁环对液面的作用相叠加。形成下图所示的液面,从图中可以看出,两环中间的液面要低于两侧的。因为两个铁环都非常喜欢向液面低的地方运动,所以两个铁环就像被对方吸引了一样,会越靠越近。

当放入两根牙签时,类似的,二者的共同作用使得它们中间的液面高于两侧,因此,由于两根牙签的“爱好”相同,所以它们能走到一起

 

当放入一个铁环和一根牙签时,站在铁环的角度,牙签处的液面凸起较高,所以铁环要远离牙签。站在牙签的角度,铁环处的液面凹陷较低,所以,牙签也会远离铁环。牙签和铁环的“三观”不符,所以最终没法走到一起因此二者之间表现出排斥。

 

以上只是实验现象的粗略理解,严谨的定量分析需要对二者之间的横向毛细力进行考虑,二者之间作用力的表达式为:



小编在实验过程中还发现了一个有趣的现象,如下图,当小编拿着一杯水靠近实验中的杯子时,铁环也像是被这杯水吸引了(铁环渣男本质暴露),朝着这杯水慢慢运动。关于这一现象的原因,小编有一个大胆的猜想,可惜这里空白太小,写不下了。所以,欢迎大家留言说说自己的想法~(提示:原理在某两期正经玩出现过哦


 

参考资料

[1] 维基

[2] 知乎

[3] 为友谊干杯前为什么要「摇一摇」?| 正经玩

[4] 这样的贪吃蛇你见过吗?| 正经玩


上期回顾

NO.194 冰:最近感觉压力有点大 | 正经玩


01-乐哥的实验分享如下:

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06-夏目漱石的实验分享如下:


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11-汤姆的实验分享如下:


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编辑:GUOmazing


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