Q1

为什么有的鸟会迈开双腿走路，而有的则只会一蹦一蹦的走路？

by 匿名

答：

其实对于大部分鸟类来说都是既能走又能跳的，只是对于不同体型和身体结构的鸟来说，采用不同的运动姿态对它们的运动速度和身体负担等会有不同的影响。

对于体型较大的鸟类，它们的身体较重，腿部更长，而且腿部的肌肉和关节分布使得这类鸟的“膝关节”可以进行弯曲，因此可以迈开腿大步流星地走。一般而言，它们会有更多的在地面活动的需求，这样的身体构造使得他们走路更稳，让地面上的一条腿支撑的时间更久，相比跳跃前进，迈开双腿走路更快。

对于体型较小的鸟类，采用跳跃前进的方式效率更高。因为体型较小，身体质量也较轻，跳跃的距离和高度相比它们用两条小短腿倒腾的要远得多，也就更加高效。而且这类鸟儿待在树枝上的时间会更多，跳跃的方式更有利于它们在树枝间或向垂直树枝的方向运动。

不过对于麻雀来说，它们的两肢较短，整个后肢肌肉都分布在股部和胫部，其他部位则全是肌腱。这些肌腱贯穿至趾端，能控制足趾的弯曲，使麻雀能握紧树枝安稳地生活。但是，麻雀后肢的胫部跗骨和跗部趾骨之间没有关节臼，因而胫骨和跗骨之间的关节不能弯曲，相当于“膝盖”不能弯曲，这就使麻雀没有能力在平地上行走，只能快速频繁地跳跃。

参考资料：为什么麻雀喜欢跳着走、为什么有些鸟是跑的,有些鸟是跳？

by 懒懒的下午三点半

Q.E.D.

Q2

文言文《两小儿辩日》中谁说的对？太阳不是一天离地球距离一样吗？

by 红烧鱼

答：

首先可以肯定的是《两小儿辩日》中两个小朋友给出的理由都不正确。日出时太阳看起来大主要是人肉眼观察的错觉。一方面因为早晨天空比较暗淡，而在较暗背景上的发光物体看起来要大一点；另外一方面，早晨太阳刚升起的时候，有地面上的物体作为参照物，所以人会认为太阳大一些。中午太阳照射温度高的原因主要是照射的角度。一方面太阳直射时，单位面积的光通量要大一点；另外一方面直射时经过的大气层厚度要薄一点，被散射或者吸收的能量要小一些。所以中午太阳照射的体感温度要高。

而具体比较太阳与地球上观察者的距离，需要考虑两个因素。

第一个是地球的自转。

如图，假设A、B、C是赤道上的三个点，在太阳直射赤道的时候，BC代表早晚、A代表中午观察者与太阳的相对距离，那么很容易看出中午时太阳要比早晚近大约一个地球半径的距离。观察者所处的纬度会影响由地球自转导致的太阳与观察者距离变化。

第二个是地球的公转。

由于地球绕太阳公转的轨道并不是一个标准的圆，而是椭圆。那么，在地球从近日点向远日点运动的时候，同一天之内，中午时地球与太阳的距离要比早晨远，比黄昏近；在地球从远日点向近日点运动的时候，同一天之内，中午时地球与太阳的距离要比早晨近，比黄昏远。考虑角动量守恒，日地距离的变化速度在一年中不同时期也不相同。

由于这两个因素影响的叠加，再考虑到地球自转轨道与公转轨道有23°26'的夹角，可以看出一年之内不同时期早晨与中午太阳与观察者距离远近是不同的。计算过程在参考文献中给出，而具体的计算结果如下：

以北京（约北纬40°）为例，在第一时期和第三时期，地球自转的影响较大，中午比早晨要近；而在第二和第四时期，地球公转的影响较大，第二时期中午比早晨要远，第四时期中午比早晨要近。

参考：戴文赛. 太阳与观测者距离在一日内的变化[J]. 南京大学学报(自然科学版), 1955(01):49-54.

by 书蠹诗魔

Q.E.D.

Q3

为什么飞机飞往一处不是直着飞，而是弯着飞？

by 你已经是群主了…

答：

首先，由于一些现实原因，飞机无法在两个机场之间以最短路径飞行。在两个机场的连线上，如果存在雷雨云、较高的山峰或禁飞区，则飞机需要绕开这些区域飞行。在中国的空管体制下，仅有约20%的空域开放给民航。这就导致了中国的国内航线基本都需要绕一些远路。

其次，在远距离的航线上为了保证航班的安全，国际民航组织制定了双发动机延程飞行标准（ETOPS）。这个标准要求航线中任何一点到最近的备降机场的距离不得超过60分钟的航程，以使飞机在出现单个发动机失效或其他故障时仍然能安全降落。ETOPS标准使跨洋航线与一些越过大沙漠、高原的航线无法沿最短路径飞行。

最后，就算飞机沿着最短路径飞行，航线在地图上也会显示为曲线。现在一般所用的地图采用墨卡托投影。假想有一个与地球相切的圆柱，做地球中心至球面上一点的射线，射线与圆柱的交点就是地球表面一点的投影。再将这个圆柱展开就可以得到一张世界地图。

可以发现，纬度相同的两点在地图上位于同一水平线上。而连接纬度相同的两点的最短路径为经过这两点且以地心为圆心的大圆的一部分。若这两点处于北半球，则最短路径在地图上的投影就会是一条上凸的曲线。

by zhhjc

Q.E.D.

Q4

我发现趴在桌子上睡觉时滴到地上的口水很难干，而自来水或者饮用水滴到地上很快就干了，这是为什么呢？by 课室睡觉大王

答：

之前我们探讨了睡觉流口水的原因(No.260 Q2)，这一期我们来谈谈“睡觉大王趴在桌子上睡觉时滴到地上的口水相较于自来水难干”的问题。

口水的主要来源是人体分泌的唾液，而唾液的主要成分是也是水，可以占到80%及以上，当然相较于自来水和饮用水，唾液还有较多的有机物，包括黏蛋白、黏多糖、唾液淀粉酶、溶菌酶、免疫球蛋白（lgA、lgG、lgM）、血型物质（A、B、H）、尿素、尿酸和游离氨基酸等等，同时也还有一些无机物离子，比如Na⁺、K⁺、Ca²⁺、Cl^-、HCO^3-以及一些气体分子。

自来水、饮用水以及口水变干的过程其实是一个水分蒸发的过程。自来水和饮用水蒸发主要是破坏水分子间的氢键和范德华力。口水中的有机物含有较多的亲水基团，所以口水蒸发除了要破坏水分子间的氢键和范德华力，还需要破坏口水中有机物与水分子间的氢键，这就使得口水更难干；除此之外，有机物还会相互缠绕，使水分子运动的阻力增大，这也使得口水较难变干。

by 勿用

Q.E.D.

Q5

为什么在火或者起飞的飞机旁边的背景总是动荡模糊的呢？

by 超好奇

答：

因为在火源的附近，被加热的空气和周围的冷空气形成对流，由于温度不同的空气密度不同，折射率也不同，从而产生折射率不均匀的区域（或者说，具有折射率梯度的区域），将通过这一区域的光线偏折。这样，人眼透过被扰动的空气看到的景物就会产生扭曲。而由于气流是在时刻变化的，因此看到的经过扭曲的图像也就随着气流而变化，景物就变得动荡模糊。这与我们在夏天看到路面上的热浪是一个道理。（可参考No.109 Q6）而起飞的飞机周围则很大程度上是由于飞机高速运动对空气扰动所产生的空气密度变化。

利用透明流体中的流动能够产生折射率梯度的性质，我们可以将气流或者水流可视化地记录下来。这种特殊的摄影技术称为纹影法（Schlieren photography），最初被发明是用来记录超音速飞机飞行时产生的气流的。下面两张图分别是纹影法记录下来的点燃的蜡烛和超音速飞机周围的气流。

以下为附加知识点，相信大家看了会大为震撼

有时候人们不希望拍到的图像受到气流的扰动。比如，天文学家在地面上的望远镜透过厚厚的大气观测宇宙中的星体时，由于大气中时时刻刻存在变幻莫测的冷热对流，观测到的图像就会产生抖动，影响观测质量。这也是为什么“天上的星星会眨眼睛”。因此在天文台科学家们使用一种叫作自适应光学系统（adaptive optics system）的设备，拍下星星一眨不眨的严肃照片。

笔者曾经听过在夏威夷的双子星天文台工作的科学家介绍他们的这种光学技术。通过发射穿透大气的激光束，人们可以利用类似于医用CT的方式从接收到的反射中获取大气扰动的信息。再根据这些信息对大气流动进行三维建模，再根据这一模型调整望远镜成像系统中一组精度非常高的可变形的镜子，就可以消除掉人们不想要的扭曲抖动。由于大气每时每刻都在变化，在一秒钟的时间内，这样的修正会重复大概1000次。下图就是夏威夷的双子星天文台向着北斗七星的中心发射修正用的激光束的照片。

by 放线菌

Q.E.D.

Q6

绝对零度的数值是怎么测算出来的？

by 匿名

答：

绝对零度可以用理想气体理论推导出来。根据盖-吕萨克定律，压强恒定时，降低温度，气体的体积会压缩，并且这种变化是线性的。测量一段温度范围内体积随温度变化的规律，并延长到体积为零的位置，此时的温度值就是最早对绝对零度的定义。更先进的定义要用到关于热机循环的知识，这里就不细说了。物理学中常用单位K（开尔文）计量温度，绝对零度为0K，0℃为273.15K。

目前尚没有方法可以实验上准确测出绝对零度的值。绝对零度是一个理论上的极限值，在接近绝对零度时，很多性质都会发生变化。比如，根据盖-吕萨克定律，保持恒定压强，降温至绝对零度，气体的体积会降为零。实际上这是不现实的，绝对零度附近，盖-吕萨克定律不再准确。再比如，开尔文认为绝对零度下粒子的能量为零（这其实也是如今很多人的认识），但这后来也被推翻。在接近绝对零度时，玻色子会全部占据最低能级形成“玻色-爱因斯坦凝聚”，而费米子会占据“费米能级”以下所有量子态，总之它们的能量都不为零。极低温下还有超导、超流等很多新奇的物态，这些都不能用经典物理的知识理解。

有很多种降温的方法可以接近绝对零度。凝聚态物理中，使用“稀释制冷机”等手段可以降温到mK(0.001K)的水平。专门研究极低温物理的冷原子物理中，使用激光、磁场等辅助，可以实现nK(0.000000001K)量级的温度。我在最后附上一张冷原子领域的经典图片，这是170nK温度下铷原子的玻色-爱因斯坦凝聚，该发现获得了2001年的诺贝尔物理学奖。想要深入了解这一问题，欢迎学习热力学和统计物理的相关知识。

by 老张  

Q.E.D.

Q7

介质中的光速为什么会变慢？变慢的微观机理是什么？

by 匿名

答：

从电磁学的角度来讲，光本质是电磁场的振荡。而当一束光进入介质之后，由于构成物质的电子与质子本身都带电，所以它们会在电磁场作用之下发生移动。而带电粒子的移动本身又会造成空间中电磁场分布的变化，叠加到光入射所产生的电磁场上，所产生的电磁波，相对原来真空中的电磁波，运动速度会发生变化。

计算过程在参考文献中给出，而由计算结果可知，假设介质中单位体积的带电粒子数为，单个粒子质量为、电荷数为、且共振频率都为，当入射电磁波频率为时，真空光速与介质中光速比值，也就是折射率可以由以下公式得出：

从这个公式可以看出，在一般情况下，介质中的光速小于真空中光速，这就是介质光速变慢的微观机理。

但是，在一定条件下（），介质中光速可以大于真空光速，这是怎么回事！这难道不违反相对论吗？想要解答这个问题，就会涉及波传播的两种速度：相速度与群速度。

相速度代表波的相位变化传播的速度。对于单一频率的波，波的相位传播速度就是波速。但是，单一频率的，没有任何振幅、相位变化的波是不含任何信息的，这样的波传播速度大于真空光速并不违反相对论，而上面我们讨论的光速正是光传播的相速度。

而真正想要利用电磁波来传递信息或者能量，就需要波的振幅或者频率发生某些变化。而一个振幅或者频率会随着时间或者位置发生变化的电磁波，必然是由许多不同频率的电磁波叠加而成。这样的电磁波中，振幅、频率发生变化的传播速度，就是电磁波的群速度。电磁波的群速度由折射率随电磁波频率变化的规律所决定。

如上图所示的波形图，外部振幅的轮廓运动的速度就是群速度，而内部相位移动的速度（波形与轴交点移动的速度）就是相速度。

对于群速度来说，由于它代表了能量与信息传播的速度，所以它的大小不能超过真空光速。例如对于上面公式计算的电磁波，假设实际传播的电磁波是在频率附近的一个波包，那么通过计算可以得到对应波包的群速度表达式为：

可以看出，这个速度总是小于光速的，也就是电磁波携带的信息、能量的传播速度总是小于光速，并不违反相对论。

参考：[美]Feynman. 费恩曼物理学讲义：新千年版. 第1卷[M]. 郑永令 等, 译. 上海: 上海科学技术出版社. 2013: 310-312, 501-503.

by 书蠹诗魔

Q.E.D.

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