开销减少10倍，微软实现拓扑量子比特高效纠错

光子盒研究院出品

今年3月，微软宣布了创建拓扑量子比特所需的底层物理演示，这种拓扑量子比特在不牺牲大小或速度的情况下，本质上比现有量子比特更稳定。现在，微软又取得了量子比特纠错的新突破[1]。

众所周知，建造量子计算机的最大挑战之一是量子态本质上是脆弱的，当量子比特与其环境耦合时，量子态会很快被破坏，从而产生噪声。克服这种脆弱性的关键技术是纠错。通过将单个逻辑量子比特状态编码成许多物理量子比特，量子纠错(QEC)能够检测和纠正物理量子比特上发生的大多数错误。理论上，拓扑量子比特比传统量子比特具有更低的错误率，因此可以以更低的开销实现可扩展的量子计算。

在最新的研究中，微软介绍了一种新的量子纠错码，称为Floquet码，它特别适合拓扑量子比特。与以前的技术水平相比，新方法最终将拓扑量子比特纠错所需的开销减少了10倍或更多，为扩展到一百万或更多量子比特开辟了一条可行的道路。

为了在任何量子计算平台上优化性能，电路必须适应硬件的能力。对于纠错方案来说尤其如此，纠错方案必须被定制以利用给定硬件平台的优势。与大多数其他量子比特不同，微软的拓扑量子比特采用了一种基于测量的方案，其中相邻量子比特之间的直接测量是本地操作集。虽然所有的量子纠错方案都使用频繁的测量来识别错误，但最先进的方案需要复杂的多量子比特测量，这些测量不能直接在硬件中实现，必须以额外的辅助量子比特和额外的时间步长为代价编译成本地操作。这些测量的结果用于在不破坏编码量子态的情况下推断错误的发生。

微软最近的突破通过量子码的一个概念上的新视角克服了这个问题[2,3]，其中量子信息的编码不是静态的，而是允许随时间周期性地演化。已知许多物理系统的例子，其中这种周期性演化允许新现象发生(例如，卡皮查摆)。这类研究的对象属于Floquet系统，因此新的量子纠错码就叫做Floquet码。

这些代码完全由两个被称为“检查测量”（check measurements）的量子比特测量构建而成，就像传统代码中的测量一样，这些测量值用于检查错误。然而，这些检查的简单性意味着每次我们测量一个检查时，我们都会改变量子信息的编码，从而导致代码的Floquet性质。因此，这些测量的结果不能直接用于推断发生了哪些错误，而是必须考虑测量结果随时间的完整历史。

物理量子比特排列在一个网格中(如图1所示)，在这个图的顶点上用黑点表示。每个检查都与图形的一条边相关联，其中一条按顺序测量不同颜色的检查。测量不同的检查时，代码状态会发生变化。量子比特有几种可能的网格排列，允许自然实现Floquet码。网格应该具有以下两个属性：1)每个顶点应该连接到三条边，以及2)仅使用三种颜色，可以对网格进行着色，使相邻的网格没有相同的颜色(即，网格应为“三色”)。虽然许多此类配置仍有待探索，最佳选择将取决于物理硬件的细节，但图1显示了两种可能的Floquet码配置。

图1：用于两种不同Floquet码的量子比特网格，4.8.8码(左)和蜂巢码(右)。代码的最佳选择取决于存在的噪声水平和噪声中的相关性。

图2：Floquet码中使用的重复三步检查序列。每个圆代表一个量子比特，两个圆之间的一条线表示该校验是在该时间步长上测量的。颜色表示每次检查中测量的算符类型，XX、YY或ZZ，因此测量的检查类型也会随时间变化。

在微软基于测量的拓扑架构中，他们发现图1所示的两种排列在与拓扑量子比特的特定设计(tetron量子比特[4])结合时特别有吸引力，这也是一种可扩展的设计。这两种布局的连通性可以自然地映射到一组这样的tetron的连通性上，如图2所示。此外，用于构建这些代码的大部分双量子比特校验算符中的大多数都是tetron之间的本地操作，可以以最小的错误实现，如图2的下半部分所示。具体细节参见参考文献[5]。

图3：上图：可用于实现蜂巢或4.8.8 Floquet码的tetron量子比特物理阵列。下图：将测量操作映射到用于双量子比特测量的物理干涉环中。

微软的数值模拟表明，Floquet码和用拓扑tetron量子比特实现的架构有助于以几种方式保护通往可扩展量子系统的路径。

首先，这些代码非常有利的阈值(估计接近1%)，使他们更早地实现量子纠错，并展示微软迈向量子优势的切实步骤。

其次，从长远来看，微软发现，与之前最先进的方法[6]相比，这些代码将拓扑量子比特的量子纠错所需的开销减少了大约10倍，这意味着他们的可扩展系统可以由更少的物理量子比特构建，并且可以以更快的时钟速度运行(见图4)。

图4：之前的最先进技术(蓝色，虚线)和新开发的Floquet码(黑色，实线)之间的时空开销比较，两者都是在拓扑量子比特上实现的。更多详情参见参考文献[5]。

从独特的拓扑角度处理量子计算需要整个Azure量子堆栈的同步发展。除了他们最近演示的拓扑量子比特构建块外，使用Floquet码优化量子纠错是实现规模量子计算所需的科学基础的一个关键部分。这些突破有助于建立工业量子机器的路径和架构。

参考文献：

[1]https://www.microsoft.com/en-us/research/blog/azure-quantum-innovation-efficient-error-correction-of-topological-qubits-with-floquet-codes/

[2]https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/dynamically-generated-logical-qubits/

[3]https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/boundaries-for-the-honeycomb-code/

[4]https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/scalable-designs-quasiparticle-poisoning-protected-topological-quantum-computation-majorana-zero-modes/

[5]https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/performance-of-planar-floquet-codes-with-majorana-based-qubits/

[6]https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/optimization-of-the-surface-code-design-for-majorana-based-qubits/