The Innovation | 在多孔介质中实现超薄流体隐身衣

导 读

所谓流体隐身是指被隐身装置包裹的物体不会对周围的流场产生干扰，从而使物体无法通过流场改变被探测到，仿佛隐身一般。对于大多数物理场，只要距离物体足够远，其对场的干扰就会小到无法察觉。因此，一个厚度超过上述距离的隐身装置并无意义。那么，具有实际应用价值的近场隐身便要求隐身衣越薄越好。然而，变薄的代价是隐身衣材料参数在狭小空间内的极端分布，这无疑给实验实现带来了巨大困难。香港中文大学徐磊团队通过简单的设计在多孔介质流场中实现了世界上最薄的壳层式隐身衣，其厚度仅为被隐身物体半径的千分之三。该超薄设计有望在流体运输减阻、生物医学、环境工程等领域发挥作用。

图1 图文摘要

变换光学的问世使得哈利波特的隐形斗篷从科幻小说走进现实世界，物体隐身不再是人类无法企及的梦想。对于众多基于变换光学理论的隐身衣，通常其隐身层内的材料参数各向异性且变化极端，这也使得隐身层减薄变得困难。有别于变换光学理论，存在着另一种设计隐身衣的方法，即通过直接求解Laplace方程得到的精确解来指导隐身衣的设计，该理论避免了隐身壳层材料参数各向异性的问题，仅通过两种或以上的均质材料即可实现隐身功能。本文通过直接求解Laplace方程所得的精确解，成功设计出超薄的流体隐身衣。

由于低雷诺数下的多孔介质流体运动可由达西定律描述：，显然该式为Laplace方程；通过直接求解Laplace方程，结合不同区域的边界条件即可求得隐身衣的实现条件：。该式给出了k_II⁄k_III与R₂⁄R₁的关系，如图2(C)所示，若想隐身衣变薄，须要求R₂⁄R₁的数值减小，则k_II⁄k_III数值变大，寻找合适的材料实现这一极端的比值变得十分关键。

图2 超薄隐身衣概念图：(A) 不带隐身衣的圆形物体的流场流线分布；(B) 带隐身衣后物体的流场分布；(C) k_II⁄k_III与R₂⁄R₁与变化关系图以及带隐身衣物体的压力线分布。

令人振奋的是，多孔介质流场恰巧有着变化极为广泛的水力渗透率：其孔隙率与水力渗透率呈现立方关系，通过调节孔隙率可使得水力渗透率变化达到三个数量级，满足了构筑超薄隐身衣所需的极端材料参数，这为超薄隐身衣的实现带来曙光。

构建隐身衣需要水力渗透率为k的多孔介质，多孔介质可以由各向同性或异性的结构单元组成，或任何非规则的网络状、絮状结构，甚至是土壤、砂石等天然材料。本设计采用均匀圆柱阵列构造多孔介质。二维隐身衣的基本组成部分包括：隐身区域(I: r < R₁)和隐身壳层(II: R₁ < r < R₂)以及多孔介质背景(III: r > R₂)，其中的材料参数k(即水力渗透率)与几何参数须满足才能实现隐身功能。通过COMSOL Multiphysics模拟优化得到了超薄隐身衣的最佳设计：将隐身区域设计在均匀排布的圆柱阵列中，并在隐身区域一圈置入一层透水均匀薄层，即可得到超薄流体隐身衣，其具体结构设计及参数如图3A、B所示，同时图3C、D所示的带隐身衣和不带隐身衣的模拟速度、压力分布证实了该结构设计具有优良的流体隐身效果：即隐身层外附近的速度维持恒定，而不带隐身衣的物体附近的速度呈现显著变化。

图3 超薄隐身衣结构设计

通过荧光显微技术以及软光刻技术(图4J、K)，在微流装置中表征了超薄流体隐身衣的隐身性能。通过实验与模拟对比结果(图4G、H、I、L)可得，超薄隐身衣能使得隐身物体附近的流场保持平直，与无任何物体的自由流场有相同的流线分布，实验与理论均证实了超薄隐身衣可实现物体的近场隐身。另外，根据模拟数据计算，我们预测了超薄隐身衣能有效地减小物体所受的阻力，跟不带隐身衣的物体所受阻力相比，带有隐身衣的物体周围的阻力能降低至原来的1/7。

图4 超薄隐身衣的模拟与实验对比。三种情形（自由流场、不带隐身衣的障碍物、带隐身衣的障碍物）对应的：(A)-(C)参数化模拟速度场；(D)-(F)通过由圆柱阵列组成的多孔介质结构背的模拟流线图；(G)-(I)实验表征的流线图

与其他物理场类似，我们设计的超薄隐身衣也可从二维设计扩展至三维情形。与二维隐身衣的设计方法类似，通过直接求解Laplace方程并结合不同区域的边界条件，可得到三维隐身衣的设计指导公式：。 通过具有三维结构的多孔介质，在其水力渗透率k满足该公式的条件下，同样通过将一层均匀薄层置入适当水力渗透率的多孔介质中，即可实现三维流体隐身衣。如图5所示，带隐身衣（上排）与不带隐身衣（下排）的流场与压力场模拟结果证实了这一设计的可靠性。

图5 三维流体隐身衣及对照组：隐身衣(A)与对照组(D)的速度场；隐身衣(B)与对照组(E)的压力场；隐身衣(C)与对照组(F)的结构图（由于隐身层太薄，难以用肉眼区分两者的差别）

总结与展望

本文实现了多孔介质中的超薄流体隐身衣，其隐身层薄度前所未有，仅为隐身区域半径的0.3%，同时其结构设计也十分简单。本研究对于多孔介质流体环境下运动物体的无扰动运动与减阻具有深远的意义与启示，例如隐身衣可减小水流对桥墩的冲击，也可保护置于生物体内的生物器件，还可以使药物运输对生物体内环境不产生影响等。

责任编辑

董阳   中国科学院植物研究所

鞠峰   西湖大学

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原文链接：https://www.cell.com/the-innovation/fulltext/S2666-6758(22)00059-5

本文内容来自Cell Press合作期刊The Innovation第三卷第四期以Report发表的“Realizing the thinnest hydrodynamic cloak in porous medium flow” (投稿: 2021-10-13；接收: 2022-04-22；在线刊出: 2022-05-25)。

DOI: https://doi.org/10.1016/j.xinn.2021.100263

引用格式：Chen M., Shen X., Xu L. (2022). Realizing the thinnest hydrodynamic cloak in porous medium flow. The Innovation. 3(4),100263.

作者简介

徐 磊，香港中文大学物理系教授，博士生导师。主要研究方向：软物质以及凝聚态实验物理，重点关注与日常生活紧密相关的物理现象，比如液滴与固体表面的撞击；力学超构材料以及流体超构材料的研制；多孔材料中的流场；包括液体到固体的相变（如结晶，玻璃化转变）等基本物理过程。一些重要成果曾获中外知名媒体如纽约时报（New York Times），芝加哥太阳时报（Chicago Sun Times），科学美国人（Scientific Americans），香港文汇报，香港星岛日报等报道。

Web：http://www.phy.cuhk.edu.hk/~xulei/homepage/

沈翔瀛，南方科技大学副研究员。主要研究领域：热传导超构材料，力学超构材料，流体超构材料，非晶力学网络超构材料，软凝聚态物理等。在Nature Materials, Physical Review Letters, Applied Physical Letters等知名学术期刊上发表论文二十余篇。 主持广东省面上项目一项，博士后基金一项。

Web：https://faculty.sustech.edu.cn/shenxy/

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