DEM是表示区域D上地形的三维向量有限序列{(Xi，Yi，Zi)，i=1,2，…，n}，其中，(Xi,Yi)∈D是平面坐标，Zi是(Xi,Yi)对应的高程。当该序列中各向量的平面点位是规则格网排列时，则其平面坐标(Xi,Yi)可省略，此时DEM就简化为一维向量序列{Zi，i=1,2，…，n}，这也是DEM或DHM的缘故。在实际运用中，许多人习惯将DEM称为DTM，实质上它们是不完全相同的。
DEM有多种表现形式，主要包括规则矩形格网与不规则三角网等。为了减少数据的存储量，便于使用管理，可利用一系列在X、Y方向上都是等间隔排列的地形点的高程Z表示地形，形成一个矩形格网DEM(图1)。其任意一个点Pij的平面坐标可根据该点在DEM中的行列号i，j及存放在该头文件的基本信息推算出来。这些基本信息应包括DEM起始点(一般左下角)坐标X0、Y0。DEM网格在X方向与Y方向的间隔DX、DY及DEM的行列数NX、NY等。如点Pij平面坐标(Xi，Yi)则表示为：
由于矩形格网DEM存储量最少，非常便于使用且容易管理，因而是目前被使用最广泛的一种形式，但其缺点是有时不能准确表示地形图的结构与细部，因此基于DEM描绘的等高线不能准确表示地貌。关注并星标《测绘之家》微信公众号，每天获取更多测绘测量技术干货！为克服其缺点，可采用附加地形特征数据，如地形特征点、山脊线，山谷线、断裂线等，从而构成完整的DEM。若将地形特征采集的点按一定规则连接成覆盖整个区域且互不重叠的许多三角形，可构成一个不规则三角网TIN( Triangulated Irreruar Network)表示的DEM，通常称为三角网DEM或TIN。TIN能够较好地顾及地貌特征点、线，表示复杂地形表面比矩形格网精确。其缺点是数据量较大，数据结构较复杂，因而使用管理也较复杂。为了建立DEM，必须测量一些点的三维坐标，这就是DEM数据采集或DEM数据获取，被测量三维坐标的这些点称为数据点或参考点。地面测量，利用自动记录的测距经纬仪(常被称为电子速测经纬仪或全站经结仪)在野外实测，这种速测经纬仪一般都有微处理器，它可以自动记录与显示有关数据，还能进行多种测站上的计算工具，其记录的数据可以通过串行通信等方式，输入其他计算机进行处理。关注并星标《测绘之家》微信公众号，每天获取更多测绘测量技术干货！现有地图数字化。其是指利用数字化仪对已有地图上的信息(如等高线、地形线等)进行数字化的方法。目前常用的数字化仪有手扶跟踪数字化仪与扫描数字化仪。(1)手扶跟踪数字化仪。将地图平放在数字化仪的台面上，用一个带有十字丝的鼠标，手扶跟踪等高线或其他地形地物符号，按等时间间隔或等距离间隔的数据流模式记录平面坐标，或由人工按键控制平面坐标的记录，高程则需由人工按键输入。优点是所获取的向量形式的数据在计算中比较容易处理；缺点是速度慢，人工劳动强度大。(2)扫描数字化仪。利用平台式扫描仪或滚筒式扫描仪或CCD阵列对地图扫描，获取的是栅格数据，即一组阵列式排列的数字影像。优点是速度快又便于自动化，但获取的数据量很大且处理复杂，将栅格数据转换成矢量数据还有许多问题需要研究，要实现完全自动化还需要做很多工作。(3)空间传感器。利用GPS、雷达和激光测高仪等进行数据采集。(4)数字摄影测量方法。这是DEM数据点采集最常用的一种方法。利用附有自动记录装置(接口)的立体测图仪或立体坐标仪，解析测图仪及数字摄影测量系统，进行人工，半自动或全自动的量测来获取数据。数字摄影测量是空间数据采集最有效的手段，它具有效率高、劳动强度低等优点，利用计算机辅助测图系统可进行人工控制的采样，即X、Y、Z三个坐标的控制全部由人工操作；利用解析测图仪或机控方式的机助测图系统可进行人工或半自动控制的采样，半自动的控制一般由人工控制高程Z，而由计算机控制平面系统X、Y的驱动，半自动测图系统则是利用计算机立体视觉代替人眼的立体观测。关注并星标《测绘之家》微信公众号，每天获取更多测绘测量技术干货！在人工或半自动方式的数据采集中，记录可分为“点模式”和“流模式”。前者是根据控制信号记录静态量测数据，后者是按一定规律连续性地记录动态的测量数据。(1)沿等高线采样。在地形复杂及陡峭地区，可采用沿等高线踪的方式进行数据采集，而在平坦地区，则不宜采用沿等高线的采样。沿等高线采样可按等距离间隔记录数据或按等时间间隔记录数据方式进行。当采用后者时，由于在等高线曲率大的地方跟踪速度较慢，因而采集的点较密集，而在等高线曲率小的地方跟踪速度较快，采集的点较稀疏，故只要选择恰当的时间间隔，所记录的数据就能很好地描述地形，且不会有太多的数据。(2)规则格网采样。利用解析测图仪在立体模型中按规则矩形进行采样，直接构成规矩格网DEM。当系统驱动测标到格网点时，会按预先选定的参数停留一短暂的时间，供作业人员精确测量。该方法的优点是方法简单、精度较高、作业效率也较高；缺点是特征点可能丢失，因此基于这种矩形格网DEM绘制的等高线有时不能很好地表示地形特征。(3)沿断面扫描。利用解析测图仪或附有自动记录装置的立体测图仪对立体模型进行断面扫描，按等距离间隔方式或等时间间隔方式记录断面上点的坐标，由于测量是动态地进行，因而此方法获取数据的精度要比其他方法要差，特别是在地形变化趋势改变处，常常存在系统误差。在传统摄影测量中，该方法作业效率是最高的，一般用于正射影像图的生产。对于精度要求较高的情况，应当从测定的断面数据中消去扫描的系统误差。(4)渐进采样。为了使采样点分布合理，即平坦地区采样较少，地形复杂地区采样较多，可采用渐进采样的方法。先按预定的比较稀疏的间隔进行采样，获得一个较稀疏的格网，然后分析是否需要对格网加密。(5)选择采样。为了准确地反映地形，可根据地形特征进行选择采样，例如，沿山脊线、山谷线、断裂线进行采样以及离散碎部点(如山顶)的采集。这种方法获取的数据尤其适合于不规则三角网DEM的建立，但显然其数据的存储管理与运用均较为复杂。关注并星标《测绘之家》微信公众号，每天获取更多测绘测量技术干货！(6)混合采样。为了同时考虑采样的效率与合理性，可将规则采样(包括渐进采样)与选择采样结合起来进行，即在规则采样的基础上再进行沿特征点、线的采样。为了区别一般的数据点与特征点，应当给不同的点以不同的特征码，以便处理时可按不同的、适合的方式进行。利用混合采样可建立附加地形特征的规则矩形格网DEM，也可建立沿特征附加三角网的Grid-TIN混合形式的DEM。(7)自动化DEM数据采集。前几种方法是基于解析测图仪或机助测图系统，利用半自动化的方法进行DEM数据采集的，现在主要利用数字摄影测量工作站进行自动化的DEM数据采集。此时可按影像上的规则格网利用数字影像匹配进行数据采集，如利用高程直接解求的影像匹配方法，也可按模型上的规则格网进行数据采集。数据采集是DEM的关键问题，研究结果表明，任何一种DEM内插方法，均不能弥补由于取样不当所造成的信息损失。数据点太稀会降低DEM的精度，数据点过密，又会增大数据获取和处理的工作量，增加不必要的存储量。这需要在DEM数据采集之前，按照所需的精度要求确定合理的取样密度，或者在DTM数据采集过程中根据地形的复杂程度动态地调整取样密度。
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