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埃舍尔奇人奇画
埃舍尔
的立体世界
ESCHER
很多人看过埃舍尔的画，却不知道作者叫埃舍尔。让我们穿越时空回到1954年，地点为荷兰历史文化名城阿姆斯特丹，“国际数学协会”专门为埃舍尔举办了个人专题画展，这在现代艺术史上是绝无仅有的，这一纪录尚未被打破。
一、艺术家小传
1898年，埃舍尔出生于荷兰北部的吕伐登小城。他是家里的小儿子，非常受宠。
5岁时，全家搬到了阿纳姆，在那里上了高中，埃舍尔觉得学校的日子跟噩梦一样，只有每周两小时的艺术课能让这个未来的大艺术家开心一点。
埃舍尔的老爸想了一个折中的主意：让埃舍尔去学建筑！埃舍尔在1919年去了荷兰东部的哈勒姆，就读于建筑与艺术装饰学院。哈勒姆离阿姆斯特丹不远，是著名的郁金香集散地。这个充满花香的城市为未来的大师提供了成长的平台。
当埃舍尔遇到了版画教师梅斯基塔，他的好运在不知不觉中开始了，版画可是埃舍尔在中学时就很着迷的东西，他决定放弃建筑，改学版画。
这是一次成功的改行。从此，埃舍尔勤学苦练，在版画的田野里勇猛精进、刻苦耕耘，埃舍尔跟着梅斯基塔，练就了深厚的基本功。后来的作品表明，埃舍尔之所以能成为一位伟大的艺术家，正是建立在其精湛的技艺之上的。
1922年春天，埃舍尔走出校园，开始了他的艺术之旅，用画家的术语叫做外出写生，中国人讲究见多识广，所以要读万卷书，行万里路。文人边走边写，画家边走边画。埃舍尔离开了哈勒姆，来到了意大利，从中部到南部，在地中海周围转了个够。到了年底，就窝在意大利锡耶纳的一家小旅店里制作版画，一直到第二年春。
埃舍尔属于大名晚成的那一种，直到1950年，才从他自己的作品中获得了回报。
1956年，埃舍尔举办了他的第一次重要的画展，这个画展得到了《时代》杂志的好评，获得了世界范围的名望。在他的最热情的赞美者之中不乏许多数学家，他们认为在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化，由于这个荷兰的艺术家没有受过中学以外的正式的数学训练，因而这一点尤其令人赞叹。
尽管埃舍尔不精于数学，但是他喜欢翻阅专业数学书——不是为了学习数学，只是想看看里面的插图。
就像我们为埃舍尔的作品着迷一样，埃舍尔也常被一些数学图形弄得魂不守舍，觉得其中蕴含着关于空间和图形的很多秘密，这些图形就被他改头换面画到作品中，比如几何多面体、莫比乌斯圈、超螺旋等。
由于埃舍尔描述了很多数学图形，很容易让数学家感到亲切——可以直接拿来作插图，埃舍尔正是从一个艺术家的角度，利用数学家的发现，发掘了美，创造了美。
他的很多作品令数学家吃惊，在埃舍尔的经历中，我们不能不提到下面这个故事：
1935年，埃舍尔举家迁往瑞士，但埃舍尔又不喜欢瑞士的自然气候，常常感到郁闷，一天夜里，埃舍尔仿佛听到了大海的声音，原来是妻子耶塔在梳头，这个奇怪的联想唤醒了埃舍尔旅行的欲望。第二天，他就给一家叫做亚得里亚的航运公司写信，提了一个奇怪的建议：公司允许他和耶塔搭乘该公司的货轮旅行，他把沿途创作的48幅版画送给公司，具体来说，是12种版画，每种印4份。当时这家公司没人知道埃舍尔是谁，甚至管理层中可能也没有人对版画有兴趣。更加奇怪的是，他们竟然同意了，如果亚得里亚公司保存着48幅中的任意一幅，都将获得远远超出两个人船票的价值。这个故事告诉我们，无论是在东方还是西方，天才的产生离不开产生天才的土壤。
二、作品欣赏
下面我们来欣赏一下埃舍尔笔下的立体世界。
大多数国人第一次看到埃舍尔的作品是在20世纪80年代初期，当时的《读者文摘》（今《读者》）的中心插页上刊出了埃舍尔著名的《瀑布》，或许这应该是埃舍尔在中国的第一次大众传播。
不管科学家和艺术家怎么看埃舍尔，埃舍尔在公众之中已经获得了不可磨灭的地位。这或许是因为，公众并不在乎理论，只要能够打动他们，他们就喜欢。
埃舍尔说：“惊奇是大地之盐。”没有惊奇，这个世界将索然无味。
埃舍尔确实像他所希望的那样，给他的观众以巨大的惊奇，这些惊奇使他们感叹，使他们思考，使他们入迷！
这使得我们可以在各种场合看到埃舍尔的作品，他的作品被广泛地印在各种各样的纸张和布料上，制成各种实用工艺品，制成玩具，做成拼图，诺贝尔奖获得者杨振宁的《基本粒子发现简史》就是以埃舍尔的《骑士》作为封面的。
彭罗斯台阶是著名的数学悖论之一，如下图所示，在这个神奇的图中，人一直在沿着台阶往上走，但是却一直在同一个水平面上打转转。
《瀑布》被人称为最为非凡的又不可能实现的建筑作品。
有趣的是当你看这幅画中建筑的每一个部分时，找不出任何错误，但是将这幅画作为一个整体来看时，你就会发现一个问题，水是在一个平面上流动的，却又明明从一层流到三层形成瀑布再从三层降落的。还有，两个塔看起来在一个平面上，可是左边的一个有三层，而右边的只是两层？（底层不算）
这幅画的奇特之处在于挑战视觉，造成视觉错误，所以埃舍尔又被称为“错觉大师”。
难怪人们初看此画时往往有所忽略，再看时才会发现问题。
这便是一个很好的例子，证明埃舍尔的作品值得再看一次、两次，不，多次！
塔上方的那个立体图形可以说是埃舍尔的原创几何图形了，在这之前它并没有一个固定的名字，后来人们就把这个图形直接叫做“埃舍尔多面体”（Escher＇s solid）。
更难想象的是，单用埃舍尔多面体，可以既无重复又无遗漏地填满整个空间！这是否可以看成是埃舍尔关于平面镶嵌的超级版本呢？
上面的结构可能看起来比较复杂，于是有许多埃舍尔的粉丝们设计了众多的简化版本，每一件都是不错的装饰品。
之后我们要学着折的“埃舍尔积木”，就是利用折纸来实现的。
好好琢磨一下，在这幅作品中，你能找到多少熟悉的立体几何中常见的模型呢？《星星》画中有相交立体、正八面体、四面体和正方体等，埃舍尔在多面体中画了变色龙，打破了我们通常的舒适的感性习惯，促使人们以新的眼光来看他作品中的事物，这当然是数学家之所以推崇埃舍尔作品的又一原因。
埃舍尔对莫比乌斯圈的创作，其实源于1960年一位英国数学家的建议，而那时，埃舍尔对莫比乌斯圈几乎一无所知。但此后，埃舍尔对于莫比乌斯圈的艺术化让他获得了拓扑学家的关注与好感。埃舍尔也对莫比乌斯圈情有独钟，曾创作过很多幅与莫比乌斯圈有关的版画。
而且，他还能不拘一格地对莫比乌斯圈进行拓展变形，创作出更具艺术美感的奇妙画卷。上文提到的《骑士》，就是其代表作之一。
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