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【预习27】经典微课9:苏教版六年级下册正比例典型例题选讲及练习(含答案)


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【预习2】苏教版小学数学六年级下册1.2《统计图的应用》讲解

【预习3】苏教版六年级下册2.1 《圆柱和圆锥的认识》视频讲解

【预习4】苏教版六年级数学下册2.2 《圆柱的表面积》视频讲解+同步练习

【预习5】苏教版六年级下册2.3《圆柱的体积》视频讲解+同步练习

【预习6】苏教版六年级下册2.4《圆锥的体积》视频讲解

【预习7】苏教版六年级下册3.1 《解决问题的策略》视频讲解

【预习8】苏教版六年级下册3.2 《假设的策略》视频讲解

【预习9】苏教版六年级下册4.1《比例的意义》视频讲解

【预习10】苏教版六年级下册4.2《比例的基本性质》视频讲解

【预习11】苏教版六年级下册4.3 《比例尺》视频讲解

【预习12】苏教版六年级下册5.1《确定位置》视频讲解

【预习13】苏教版六年级下册5.2《确定位置》视频讲解

【预习14】苏教版六年级下册6.1《认识成正比例的量》视频讲解

【预习15】苏教版六年级下册6.2《成反比例的量》视频讲解

【预习16】苏教版六年级下册6.3《正反比例的区别》视频讲解

【预习18】经典微课1:苏教版六年级下册扇形统计图测试卷及答案

【预习19】经典微课2:苏教版六年级下册圆柱侧面积和表面积试卷及答案

【预习20】经典微课3:苏教版六年级下册圆柱体积典型例题选讲及练习(含答案)

【预习21】经典微课4:苏教版六年级下册圆锥体积典型例题选讲及练习(含答案)

【预习22】经典微课5:苏教版六年级下册比例的意义和基本性质典型例题选讲及练习(含答案)

【预习23】经典微课5:苏教版六年级下册基本性质典型例题选讲及练习(含答案)

【预习24】经典微课6:苏教版六年级下册比例尺典型例题选讲及练习(含答案)

【预习25】经典微课7:苏教版六年级下册确定位置典型例题选讲及练习(含答案)

【预习26】经典微课8:苏教版六年级下册正比例典型例题选讲及练习(含答案)

学习过程

1、点击链接观看经典微课:

【经典微课】苏教版数学六下 11、认识成反比例的量


2、认真学习典型例题,完成下方练习题


3、点击文末阅读原文 查看答案,在家长指导下批改,订正错误。

苏教版小学数学六年级下册

正比例例题选讲及练习


【考点分析】

1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用这样的式子来表示:xy = K(一定)。

2、两个变量的比值一定,这两个变量成正比例;两个变量的积一定,这两个变量成反比例;没有上述两种关系,这两个变量不成比例。


【例题5】

例5、(反比例的意义)

下表是王师傅加工一批零件时,每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系? 

每小时加工零件的个数/个

20

30

40

60

 80

……

加工的时间/时

12

8

6

4

3

……

 分析与解:

(1)从上表可以看出,表中有每小时加工零件的个数和加工的时间两种量。

(2)从左往右看,每小时加工零件的个数扩大,加工的时间反而缩小;从右往左看,每小时加工零件的个数缩小,加工的时间反而扩大。所以它们是两种相关联的量。

(3)每小时加工零件的个数和相对应的加工的时间的积都始终不变,如20 × 12 = 240,30 × 8 = 240,40 × 6 = 240……而这个积就是这批零件的总个数。

    通过观察和计算,我们发现:每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量,每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化,但无论它们怎么变化,相对应的积是一定的,有这样的关系:

      每小时加工零件的个数 × 加工的时间 = 零件的总个数(一定)。

所以每小时加工零件的个数和加工的时间成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。

 点评:

判断两种量是不是成反比例,和正比例一样,分三步:

一看它们是不是相关联的两种量;

二是看一种量变化,另一种量是不是也随着变化;

满足了前面两个条件,再看它们的乘积是否一定,进行判断。不要省去任何一步。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示:

                  xy = K(一定)

【例题6]

例6、(判断是否成反比例)

总产量一定,每公顷的产量和公顷数是不是成反比例?为什么?

分析与解:根据反比例的意义,看两个变量的乘积是否一定,如果两个变量的积一定,那么这两个变量就成反比例,反之,则不成反比例。

每公顷的产量和公顷数是两种相关联的量,它们与总产量有下面的关系:

     每公顷的产量 × 公顷数 = 总产量(一定)

    所以每公顷的产量和公顷数成反比例。

【例题7】

例7、(辨析)和一定,一个加数和另一个加数成反比例。

分析与解:

判断两个变量是否成反比例,关键是看两个变量的乘积是否一定。很明显,和一定,两个加数的积是变化的,所以它们不成反比例。

和一定,一个加数和另一个加数不成反比例。因为它们的积不一定。

点评:

有些相关联的量,虽然也是一种量变化,另一种量也随着变化,但它们不是积一定,也不是比值一定,它们就不成比例。像这样的还有:人的跳高高度和身高;减数一定,被减数和差等。

【例题8】

例8、(综合题1)

(1)长方形的面积一定,长和宽成反比例吗?为什么?

(2)长方形的周长一定,长和宽成反比例吗?为什么?

分析与解:

判断时可以用列表的方式列举数据,也可以根据计算的公式来推导。

(1)因为长方形的长 × 宽 = 长方形的面积(一定),所以长和宽成反比例。

(2)长方形的周长 = (长+宽)× 2 ,长方形的周长一定,长+宽的和一定,但不是积一定,所以长和宽不成反比例。

【例题9】

例9、(综合题2)

分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中,每两种量的比例关系。

(1)大米的总千克数一定,每天吃的千克数和天数;

(2)每天吃的千克数一定,大米的总千克数和天数;

(3)天数一定,大米的总千克数和每天吃的千克数。

 分析与解:

大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中,当某一种量一定时,另外两种量可能成正比例关系,也可能成反比例关系。可以根据数量关系式来判断。

(1)因为每天吃的千克数 × 天数 = 大米的总千克数(一定),所以大米的总千克数一定时,每天吃的千克数和天数成反比例。

同步练习

2、用一批纸装订练习本,每本25页,可以装订400本。如果要装订500本,每本有X页。

题中(     )量一定,关系式:(    )○(    )=(   )(一定),(    )和(   )成(   )比例。

3、一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺,需要640块。如果改用边长0.4米的正方形地砖,需要Y块。

题中(       )量一定,关系式:(      )○(      )=(     )(一定),(    )和(     )成(    )比例。

4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中

   当底面周长一定时,(   )与(   )成(  )比例;

   当高一定时,(   )与(   )成(   )比例;

   当侧面积一定时,(   )与(   )成(   )比例。

5、在被除数、除数、商这三种量中,

   当(   )一定时,(   )与(   )成正比例;

   当(   )一定时,(   )与(   )成反比例;

6、当 a × b  c abc 为三种量,且均不为0)。

 (   )一定,(   )与(   )成(   )比例;

   )一定,(   )与(   )成(   )比例;

   )一定,(   )与(   )成(   )比例;

7、判断。

(1)、工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。(  )

(2)、图上距离和实际距离成正比例。(   )

(3)、X和Y表示两种变化的相关联的量,同时5X-7Y=0,X和Y不成比例。(   )

4)、分数的大小一定,它的分子和分母成正比例。               

5)、在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成反比例。       

6)、两种相关联的量,不成正比例,就成反比例。               

7)订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。   (     )

8)在400米赛跑中,跑步的速度和所用时间成反比例。       (     )

9)工作总量一定,已完成的量和未完成的量成反比例。       (     )

10)正方体的棱长和体积成正比例。                        (     )

11)被除数一定,除数和商成反比例。                      (     )

12)圆的周长和它的直径成正比例。                        (     )

8、判断下面每题中的两种量是不是成比例,如果成比例,成什么比例。

(1)、装配一批电视机,每天装配台数和所需的天数( )。

(2)、正方形的边长和周长(     )。

(3)、水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间(  )。

(4)、房间面积一定,每块砖的面积和铺砖的块数(   )。

(5)、在一定时间里,加工每个零件所用的时间和加工零件的个数(   )。

(6)、在一定时间里,每小时加工零件的个数和加工零件的个数(     )。

9、思考:明明三岁时体重12千克,十一岁时体重44千克。于是小张就说:“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么?

 

 

10、某造纸厂每小时造纸1.5吨,2小时、3小时┈┈各造纸多少吨?


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