物语 | 张蔚暄：首次基于人工拓扑电路，实验实现双曲拓扑态

Original 中国物理学会中国物理学会 2024-04-13

编者按

中国物理学会微信公众号“物语”栏目以问答方式，推介中青年学者最新研究进展，并探询他们如何在科研道路上克服困难，应对挑战。科学研究的进展，不仅仅是发表一篇论文，在论文的背后，还有更丰富的故事。

北京理工大学张蔚暄作为“90”后的一员，已经以第一/通讯作者身份发表SCI论文40余篇，包括Nature Communications (5篇)，Physical Review Letters (4篇)，Advanced Material，Light: Science & Applications等，2篇入选ESI高被引论文。近期，通过评选，张蔚暄成为中国物理学会第九届“青年人才托举工程”入选者。

科研的成长需要沉浸式的努力。本推文深入了解张蔚暄的科研道路，加以共勉。

张蔚暄

中国物理学会2023-2025年度“青年人才托举工程”入选者。2014年本科毕业于兰州大学物理科学与技术学院，2020年在北京理工大学物理学院获得博士学位。随后进入北京理工大学集成电路与电子学院进行博士后研究，2023年入职北京理工大学物理学院，任职研究员，研究方向是基于人工结构的物态调控和应用。

您的最新研究成果发表在什么期刊？

最新的研究成果发表在Nat. Commun.上，是关于非欧拓扑态的论文。近期3篇代表性论文：

1. Zhang W, Di F, Zheng X, Sun H, Zhang X, Hyperbolic band topology with non-trivial second Chern numbers. Nat. Commun. 14, 1083 (2023).

2. Zhang W, Yuan H, Sun N, Sun H, Zhang X, Observation of novel topological states in hyperbolic lattices. Nat. Commun. 13, 2937 (2022).

3. Zhang W, Wang H, Sun H, Zhang X, Non-Abelian inverse Anderson transitions. Phys. Rev. Lett. 130, 206401 (2023) (Editor’s Suggestions).

针对最新研究成果，您开展这项研究的动机是什么？为什么这个方向会吸引您？

非欧几何的理论研究最早可以追溯到1792年，当时数学界首屈一指的巨匠高斯就已经产生了非欧几何思想的萌芽，到1817年已经达到了较为成熟的程度。非欧几何在自然界中广泛存在，并在许多不同的研究领域发挥着重要作用，例如数学研究中的黎曼几何、理论物理学中的Ads/CFT全息原理、以及爱因斯坦的广义相对论等。双曲晶格是非欧空间中的一类非常重要的晶格模型，其对应于常数负曲率空间中的正多边形晶格平铺结构。与欧几里得空间晶格模型不同，负曲率双曲空间的晶格模型，具有边界格点数量远大于体内格点数量的新奇几何性质和非阿贝尔平移群。然而，双曲拓扑态是否存在？如何观测双曲拓扑态？还从未被研究。

疫情研究过程中遇到的最大困难是什么？最后是如何克服的？

双曲空间是具有负曲率的非欧几里得空间，而我们生活在零曲率的欧几里得空间。如何突破欧式空间的几何限制，构造有效的负曲率双曲晶格模型是一大难题。

由于量子薛定谔方程与电路基尔霍夫方程具有形式上的一致性，同时紧束缚晶格模型与电子线路网络的连接特性也具有非常好的对应关系，近年来基于经典电路的拓扑物态研究在国际社会引起了广泛的关注。相比于固体材料和一些其它的经典系统(如电磁波和声波系统等)，经典线性电路具有灵活可重构的连接特性。同时，线性电路的性质是由电路网络中端点连接的方式决定的，与线路的具体形状和空间维度无关。基于线性电路的这些优势，我们可以在二维平面上，通过对电路格点的连接设计，实现对双曲拓扑态的实验模拟。

研究结果的创新性和重要性具体体现在哪些方面？

首次在负曲率空间中，理论揭示了边界统治的双曲陈绝缘体和分形高阶拓扑态，并且制备了人工拓扑电路进行实验验证。该工作为设计边界增强的高效拓扑器件提供了重要的参考。另外，利用双曲晶格具有非阿贝尔平移群的新奇特性，揭示了具有非平庸二阶陈数的双曲拓扑态，并设计人工拓扑电路进行实验验证。该工作为在二维非欧空间中实现具有高阶拓扑不变量的新奇拓扑态提供了重要的参考。

您的合作者提供了哪些帮助？如何看待这项研究？

这项研究是与我的导师张向东教授合作完成的。我与张老师多次深入讨论过这项研究的意义和可行性，我们认为非欧空间的拓扑物态蕴藏着欧式空间不具备的独特性质，并具有潜在的应用价值。未来双曲拓扑态有望在光学系统被实现，进而可以显著提升拓扑激光的材料利用率。

论文在投、审稿过程中遇到了什么让您记忆深刻的事情？

我们的工作受到了Nat. Commun.审稿人的高度评价，审稿人也提出了重要的修改意见。我们深入考虑了审稿人的意见，对论文进行了非常细致的修改和完善。审稿人认为我们的工作为以后非欧几里得空间拓扑物态的实验研究奠定了基础。

可否对您目前的研究领域做一个展望，有哪些重点和难点科学问题仍值得进一步探索？

将双曲几何与非厄米、非线性和时变拓扑相结合，是值得进一步探索的重要问题。同时将静态、线性、厄米双曲拓扑电路，拓展到时变、非线性、非厄米领域，实验实现性质更加丰富的双曲拓扑态。

结合您的研究方向，对于刚从事科学研究的青年学者有哪些个人的经验和教训可以分享？

从长远目标来看，针对真正有价值的问题，深入研究并持之以恒。

请用一句话概括您的这项研究

首次基于人工拓扑电路，实验实现双曲拓扑态。

中国物理学会第九届“青年人才托举工程”入选者名单：

http://www.cps-net.org.cn/Qingtuo/Talent/index