《出土文献》| 李霜洁：殷墟卜辞中的贞人网——兼论运用图论中的完全图来交叉确定多人共时关系

殷墟卜辞中的贞人网络

——兼论运用图论中的完全图来交叉确定多人共时关系

李霜洁

复旦大学出土文献与古文字研究中心
古文字与中华文明传承发展工程协同攻关创新平台

摘要

董作宾先生的贞人系联法在建构殷墟甲骨文年代框架的过程中，发挥了极为重要的作用，但其中也存在着一些不清楚、不准确的问题，致使其年代框架亦有瑕疵，这是学界长期存在争议的焦点。本文旨在接续前人工作，在当前条件下，尽量全面、细密地重新清理甲骨卜辞中的贞人共版关系，重新审视这一问题。本文借助数据建模及可视化分析，是结合数据科学进行出土文献整理与研究的一次尝试。经过重新整理，甲骨卜辞中最大的三个贞人组宾、出、何彻底系联在了一起；本文还从现存材料背后挖掘出多种新的贞人共时关系。在人物共时这一问题上，用完全图模型交叉确定多人共时关系，很大程度上可弥补通行的系联法不准确的遗憾。

关键词

甲骨卜辞  贞人系联   社会网络  数据分析  可视化

引言

董作宾先生据“大龟四版”发现殷墟卜辞中的“贞人”的创举，[1]郭沫若先生誉之为“凿破鸿蒙”。[2]贞人的发现及贞人系联法的运用，在董先生的“五期断代”说中起了重要作用，帮助建立了甲骨文在商代后期二百多年里发展演化的年代框架，在学术史上留下浓墨重彩的一笔。陈梦家[3]、饶宗颐[4]两位先生接着也对卜辞中的贞卜人物作了非常重要的研究，这些情况早已为学界所熟知。直至现在，贞人仍是卜辞从内容方面能取得的系联能力最强的信息要素。

董先生发现甲骨卜辞中的贞人后，将贞人系联法运用于甲骨的断代，并结合称谓等断代标准，组成“十项标准”，开创了五期断代说。对于贞人系联法，董先生的解释是：“凡见于同一版上的贞人，他们差不多可以说是同时”；[5] “如果我们把同在一版上的贞人，联络起来，他们就可以成为一个团体”；“贞人集团的关系确定了之后，从其中的任何一个贞人，所贞卜的事项中，找出他的时代，则其余同时各人的时代，也可以连带着知道了”。[6]这一方法可以概括为：由贞人的同版关系辗转系联为一个贞人集团；如能确定该集团内某一贞人的时代，就能一并确定该集团内其他贞人的时代。董先生的“贞人集团”相当于现在通称的“组”，如宾组、出组、何组等。

数十年来，随着甲骨材料的新整理和公布，原始材料得以不断扩充；诸多学者接力缀合了数目可观的甲骨，原先残缺过甚的甲骨卜辞不断得以补全；高质量的甲骨数据库提供了数字化文本，如“汉达文库”[7]等。现在的资料条件远较当年优越。我们试图在当前条件下，接续前贤的工作，再次清理甲骨卜辞中的贞人资料，厘清贞人共版关系网络。

本文旨在在前人研究的基础上，力求精细、准确的同时，将贞人系联法尽量贯彻到底，以检验前人理论；通过尽量细密和全面地整理卜辞中的“贞人名”材料，清晰描述贞人之间的共版关系网络；据目前所见材料，在辗转系联的“贞人集团”里，详细描述哪些贞人之间有直接联系，哪些贞人之间仅可见间接联系，以及描述他们之间共同活动的频率强度。我们从10部主要的甲骨著录书[8]中总共搜集到16466项贞人数据，它们分布在11271版甲骨上。其中有不同贞人共版的828版，共版贞人名55个，共版关系139对，他们分布于王卜辞的师、宾、出、何组。[9]

这样高度浓缩的复杂信息，很难依靠以往所用的文字描述或统计图表的方式梳理清楚，必然需要使用新工具。我们的研究在很大程度上依赖图模型构建与可视化分析，[10]由此可以更清晰地描述与分析贞人之间的共版关系，这些内容将会在下文详细展开。

一、材料整理及模型构建

(一) 原始材料的取材范围及标准

李学勤先生最早提出将分类与断代分作两个不同层面的步骤，[11]如今这一理念已得到广泛认可。现在的甲骨学界，普遍接受了甲骨卜辞的刻写者与贞卜者非同一角色的认识，将由字体角度划分出来的类型称作“类”，由贞人角度划分出来的类型称作“组”。[12]我们赞同张世超先生所主张的：“为了确保分类研究的科学与严谨，应当从理论上澄清贞人和字体两种归分标准的区别，在实践中避免它们之间的相互纠缠”[13]的主张，故本文只研究贞人，不涉及字体。

本文所说的贞人网络中的“贞人”指的是贞人名，以下皆同。殷墟甲骨卜辞中有一些不是专职贞人却充当贞人角色的人物，如表示身份的“王”“子”，人称代词“余”“我”，由于不具备作为唯一标识符的作用，暂且不在我们的统计范围之内。

贞人名主要出现在甲骨卜辞的叙辞[14]、占辞中，此外命辞中也偶有提及，[15]记事刻辞中的某些特定位置也刻有贞人名。[16]我们尽可能细致地判别这些原始材料，力求系统、准确、全面地从中整理出贞人名资料。同时，尽量吸收学界已有的缀合成果，以更完整的甲骨版面为单位，将这些贞人名汇集起来。

本文综合参考古文字学界的考释意见，重新梳理了相关字词。如出组的“黄”与黄组的“黄”，一般看作异代同名；宾组、师组、黄组及子卜辞的“永”与“衍”，从裘锡圭先生说分开释读；[17]何组贞人“”，从陈剑先生说释为“臾”。[18]另外“”与所谓的“小”，一般认为是同一贞人的不同写法，我们暂且统一用“”表示。至于所谓的“”，有的学者视为贞人名，认为“贞”“争贞”“宾贞”等是“二人共贞”；[19]也有学者不赞成“”为贞人名，如唐兰先生、饶宗颐先生分别将其读为副词“再”和语辞“载”。[20]我们是认为“”不是贞人名，故未取用。

“中”作贞人名有“”“”两种形体。作“”者，与宾组贞人“韦”“争”“古”“宾”“”分别有共版之例，同版字体为典宾类；作“”者，与出组贞人“大”“疑”分别有共版之例，例不鲜见，同版字体大多作宾出、出一、出二类，偶见典宾类者。这有两种考虑方式：一种是分别表示两个人的两个字形；一种是表示同一人的不同字形。按照裘锡圭先生的意见，在甲骨文三种写法的“中”字里，“”是中的较早形体；“”为原始象物字形，是另一来源；“”为“”加声符“”而成。[21]据王子杨先生的归纳，宾类字体在“中宗”“中子”“中妇”“中商”“中丁”等语的“中”往往用“”形，在“立中”“左中右”“中室”“中日”等语的“中”则往往用“”等形，两种形体在不同用法中有所区分。[22]但范围超出宾类字体就未必如此了，出二类“中日”之“中”就有写作“”的。[23]另外，方稚松先生还举过典宾类字体的贞人“中”，或有写作“”形的例子，“可能就是出组的贞人‘中’”。[24]从这些混用之例来看——尤其是针对不同类的字体，两种字形的用法区分并未得那么严格。而且从贞人共版关系来说，宾组与“”共版的贞人有“韦”“争”“古”“宾”“”，后四者都有以宾三类的字体刻写之例，在宾组中时代已偏晚（第一、二期交替时期）；出组与“”共版的贞人“大”“疑”，在出组中是时代最早的一批（第二期偏早），他们所处时间段的连续性很强。由此，我们认为将写作“”“”这两种形体的“中”当作同一位贞人更合理。并且，我们认为“中”是宾组到出组的关键过渡人物，详见后文。

用作贞人名的字形，往往还可以表示普通词，如“宾”有“作宾”“为宾”等用法；也有并非贞人名而代表其他人物名的，如“”“喜”[25]等。构建网络关系模型对数据的精确性要求很高，若取用精度不高的数据来建模，会影响结论的准确性甚至得出完全错误的结论。因此本文在判定贞人名时标准尽量从严，不能肯定是贞人名的材料暂且不予取用。饶宗颐先生的“贞卜人物同版关系表”将许多不是贞人名的资料也吸纳进去，如据《殷虚文字甲编》2361认为“”与“宾”同版，[26]但其实“宾”字在这条卜辞中并非贞人名，而是“在宾”之残。黄天树先生据《合集》00637认为贞人“争”“竹”共版，并以此作为宾组与出组可系联起来的一个证据。但在我们看来，这条卜辞中的“竹”更有可能是普通人名，而不是贞人名。[27]按照我们的选取标准，诸如此类的材料是不算作不同贞人共版之例的。

(二) 整理成果及建模可视化

本文研究所依托的原始资料，经缀合、去重之后总数为61043版。目前在一版之上出现不同贞人最多的是《合集》11546[28]，其字体分类属于宾三类，上有“宾”“争”“古”“”“”“”6位贞人。但6人共版之例，仅此1版；5人共版之例，暂未发现；4人共版之例，整理出16版；3人共版之例，整理出101版；2人共版之例，整理出710版；1位贞人之例，整理出10443版，见表1。

从表1可见，不仅大多数甲骨版面上没有贞人名信息，而且随着共版贞人数目的增加，共版甲骨数量在急遽减少，连乘递减。这些数据表明贞人系联法可利用的原始资料（2人及以上）总量并不多，不到原材料总体的1.4%；其中多人（3人及以上）共版的原始资料更为匮乏，不到0.2%。在材料稀缺的情况下，我们需要尝试更灵活的方式来提取更多信息，构建图模型就是比较好的一种。

我们将整理出来的贞人共版关系的数据汇总可视化为图1、2。二图都是新整理的贞人共版网络关系的可视化表达，但侧重点不同。图1着重表现对象之间递相连接的间接关系，适合用来把握贞人共版关系的全局结构；图2着重表现对象之间的直接关系，适合用来把握贞人共版关系网络的具体细节。

图1 甲骨卜辞贞人共版网络图

图1是一种社会网络图(social network graph)。[30]它的优点是对（间接关系）关系传递性的可视表达能力很强，适合用来表现辗转交互的复杂网络关系。[31]贞人之间的共版关系，其实就是一种社会网络关系。绘制图1是为了便于我们从整体上来把握贞人之间的这种辗转交互、递相连接的网络关系。

图1以每个顶点(vertex)代表一位贞人；以连接两个顶点的边(edge)代表贞人之间的共版关系。顶点的大小表示共版贞人的多寡，邻居顶点直径越大，代表该贞人的共版对象越多。边的粗细表示联系紧密程度，联系越紧密的边越粗，代表边连接的贞人的共版活动越密集。如“”“宾”“争”三个顶点最大，说明这三人的共版对象最多；同时他们之间的三条边是最粗的，说明这三人之间的共版活动的次数也是最多的。

图2 甲骨卜辞贞人共版矩阵-热图

图2是邻接矩阵(adjacency matrix)[32]与热图(heatmap)[33]的融合形式。邻接矩阵有如下好处：首先，用它来做图时，调换矩阵的行或列，图的最终呈现效果是不变的。利用这一特性，可以方便地聚类和排序，适用于对网络结构的深层次探索。其次，相较网络图，邻接矩阵规避了二维图中边的交叉带来的问题。对规模较大、较稠密的子网络来讲，邻接矩阵的辨识度更高。[34]我们希望知晓实体连接关系的强弱，亦即贞人之间的连接紧密程度，所以在矩阵中又置入了权重信息。也就是说，图中方格内的数值即为贞人共版频次。图2既是统计表，又是可视化的图，它以较小的空间承载较多的信息，在真实、准确、全面地展示数据方面有不容忽视的优势。绘制图2是为了兼顾统计数据，它与图1互作补充。

图2中的每一行、列都代表一位贞人，行与列相同；其交叉方格中的数字代表它们的共版频次。本文将它们按师、宾、出、何组聚合为4个小群，以框线标出。同样可以清晰地看到，宾组的“”“宾”“争”相交叉的6个方格[35]，颜色最深，数值最大，达到了“145”“103”和“92”，这些数值就代表他们共版的次数。同样说明这三人之间的相互联系非常紧密，远大于其他贞人之间的联系。

(三) 对图表的进一步解读

以上为殷墟卜辞贞人系联的总体情况。亦即，从61043版甲骨中，整理出11271版有贞人名的材料；接着从11271版中，提取828版有不同贞人共版的材料；最后从828版中，提取139对贞人关系，浓缩于此。由图2可见，贞人的总体关系网络大致分为师、宾、出、何组4个小的局部网络，其中师组与另外3组不连接，宾、出、何这3组连接在一起。

师组贞人群体的核心人物是“师”。这一群体形成的网络只有4个顶点，相对宾组、出组、何组而言，师组贞人群体规模最小，而且也未见与其他群体产生连接。

宾组贞人群体形成的网络规模最大，共有22个顶点，他们之间的联系最紧密，形成的网络最发达、稠密和稳定。其中“”“争”“宾”这3人之间的关系最受瞩目，是核心人物。不仅他们3人内部之间联系最为频繁，这3人的共版贞人对象也是最多的。

出组贞人群体形成的网络有15个顶点，其核心人物是“大”。

何组贞人群体形成的网络有14个顶点，其核心人物是“何”。

宾组与出组贞人群体所形成的网络，通过“中”这一顶点桥接在一起；宾组与何组贞人群体所形成的网络，通过“事”与“何”之间的边桥接在一起。宾、出、何组的贞人局部网由此连接在一起，形成了一个超大网络，这个超大网络上一共有51个顶点，代表51位贞人。

二、据图模型分析贞人网络关系

(一) 现有的辗转系联方式存在的问题

长期以来，甲骨研究的一个重要关注点是，宾、出、何这三个贞人组是否可以系联，如何系联。这关系到贞人系联法与五期断代说之间是否自洽。[36]

将本文的系联图表与董作宾、陈梦家先生的系联图表[37]对比，可看出新的整理结果与董作宾、陈梦家二位先生有所不同。在本文的贞人共版关系网络图中，除了大量增补贞人、贞人关系及其频次外，宾、出、何这三个主要的贞人组已经系连起来了。若根据贞人系联法断代的原则，即有共版关系的贞人属于同一贞人集团（组），同一贞人集团（组）内的贞人都同时代，那么就要承认宾、出、何都算一个大组，其中的贞人都同时代。但这三组在董先生的甲骨五期断代框架下又分别属于武丁、祖庚、祖甲、廪辛、康丁这五位商王、三个世代。由此，贞人系联法与五期断代说之间的难以调和处，就显示出来了。

为何贞人系联法会导致这一问题？我们认为，系联法存在的问题主要是通过间接关系来进行推理，在辗转连接的过程中，不确定性因素会累层递增，积累到一定程度难免出现问题。

贞人系联法有其合理性，在构建甲骨文发展演化的年代框架的过程中功不可没，无可取代。但如果仅仅因为能辗转系联就一概合并成一组，不具体问题具体分析，也不免得出比较不可靠的结论。现在我们知道，若按照辗转系联到的贞人就是同一个贞人集团、就处于同一时代的原则继续系联下去，那就把原本划分到三个世代的贞人群体，都划分到了一个世代里去了，同一学说框架内部互相龃龉。至于研究过渡时期的贞人，比如“中”与“事”，就更应当具体问题具体分析了。

我们从中吸取到的教训是：辗转系联应当注意距离长短限制（间接联系的强度与次数），否则容易脱离原有的尺度，进而不再具有可比性。过去将共版贞人系联为一个贞人集团，笼统地将系联到的贞人集团当作一个集合大串联式地来进行断代，是有缺陷的。现在应该考虑更精细的研究方式了。[38]

从新整理的贞人共版关系网络的整体结构来看，过去一般所认定的，由贞人辗转系联而得到的“贞人集团”，更像是一张大的贞人关系全网中的若干局域网（小群）。这个大的网络有一定的历时性，相对而言，局部网内的贞人群体仍保持着一定的共时性。但如果把系联到的贞人群体全部看成一个集团来断代，当中两种尺度就对不上了。

辗转系联的方法在构建甲骨文发展演化的年代框架的过程中，一直发挥重要作用，无可取代。然而，它又存在着不够精准与可靠的缺陷。那么，我们可以做些什么，来弥补这一缺陷？在这种情况下，弄清楚哪些是确定性的证据，哪些是仍不确定的参考性的依据，显得尤为必要。下文我们将演示一种新的方法，使一部分间接联系在满足一定条件下，也能取得与多人共版这种直接证据同等坚实的有效性，进而从准确性方面弥补贞人系联法的不足，并简化计算过程。通过运用图论中的完全图构建模型，我们将求取多人共时关系的问题，转化为一个图形查找的问题。

(二) 运用完全图交叉确定多人共时关系

要证明两位贞人在某一历史时间点是否曾经共同存在过，一般可以通过观察是否有共版现象来确定，这是目前最通行、直接、客观的依据，一般认为是可以充当确定的前提条件的。[39]

表1显示出，3、4、6位贞人共一版的材料十分罕见。材料如此匮乏的情况下，研究很难推进。通过直接观察共版现象这一方式能确定下来的，有公有共时点（即通常所说的“同时”）的贞人，只有“宾”“争”“古”“”“”“”这6位。但是我们发现，这其实并未达到最大限度，过去的方式还没有把既有资料里蕴含的信息充分挖掘出来。

对一个集合中的若干名贞人而言，如果两两之间都有共时点，必然可以推出存在一个“公有时间点”，使得该集合内的贞人都同时存在。那么，只要能观察到一个集合内的所有贞人两两之间存在共时点，就可以合理推出该集合内的所有贞人存在公有共时点。这一法则，我们可以称之为“贞人法则（Diviner rule）”。

接下来，本文引入图论中的完全图(complete graph)[40]，来表示满足这种要求的集合：该集合内的所有元素两两之间都直接相连。由此，我们就可以构建模型，把求解多位贞人是否有公有共时点的问题，转化为图计算中的寻找完全子图[41]的问题，而后者是可以形式化地来表示和计算的。

在图论中，任何两个顶点之间都有边相连的无向简单图(simple undirected graph)称作完全图。一个图的顶点数称为该图的阶(order)，有n个顶点的完全图称n阶完全图，记作。把它代入贞人共版关系网络图模型中，只要若干贞人组成的子图其自身是完全图，就表明这些贞人存在公有共时点。

构建完全图模型的方式，与辗转系联的方式不一样。前者通过两两之间的关系交叉锁定，得到的是可以成为“定点”的东西，有其必然性。并且它没有层级的限制，无论多大的共版贞人集合，只要能构成完全图，都能证明出这一集合中的贞人有公有共时点。辗转系联无法做到交叉锁定，通过间接联系得到的只是或然性的结果，不易证实，也难以证伪。而且随着间接联系层级的增多，不确定性逐层累积，可靠性大打折扣，不能无限推广下去。两种方式之间有本质的差别。

在贞人共版关系网络图模型中，多位贞人只要是在同一完全子图中，就可以确定下来他们之间一定有公有共时点。[42]寻找完全子图的方法有多种，对较小的完全子图来说，最便利的是直接在网络图中观察几何图形。对较大的完全子图来说，用邻接矩阵更加方便。对师、出、何组而言，其完全子图较小且数量不多，用网络图就简洁明了；对宾组而言，贞人之间的网络极其稠密，邻接矩阵的辨识度更高。

在图1中，通过截取顶点和边，形成任意两个节点之间都有边相连的局部网；或在图2中，通过调换矩阵的行列位置，形成除对角线外其他区域都填满的小矩阵；这两种方式，都能得到完全子图。

模型之外，还需用到可靠和全面的材料。本文的任务，就是穷极所能地用原始材料扩张和增强这张贞人共版关系网，在顶点、边、权重各方面穷极所能地补充数据，建立尽量准确、丰富的图数据集，然后在其中进行图搜索。

通过以上步骤，本文不仅补充了多组贞人共时集合，而且将有公有共时点的集合中的贞人数的极大值，从6提高到10。

“一图胜千言”，下文直接列出这些完全子图的图形及它们所对应的贞人集合。宾组情况比较复杂，完全子图数目较多且图形较大，我们选出其中有代表性的5组，放在前面；师、出、何组的情况比较简单，全部列出，放在宾组后面。

图中的最大完全子图为10阶完全图（用表示，下同），属宾组贞人群体。该集合包含“”“争”“宾”“亘”“古”“”“岳”“”“永”“韦”10位贞人，意味着这10位贞人有公有共时点。“10”这一数值，也是我们目前所能达到的极大值。它的网络图形（截取自图1）及矩阵图形（调换行列位置自图2）如下：

之外，次一级完全子图为，[43]该集合包含“”“争”“宾”“亘”“”“岳”“”“韦”“”9位贞人，说明这9位贞人有公有共时点。相比，它换下贞人“永”“古”，换上贞人“”。其网络及矩阵图形如下：

、之外，再次一级为。有两种集合，第一种集合包含“”“争”“宾”“亘”“古”“”“永”“”8位贞人。其网络及矩阵图形如下：

如前文所说，《合集》11546上有“宾”“争”“古”“”“”“”6位贞人，是目前能直接从同一版上取得最多数目的共版贞人集合。对这一集合，图模型也给能我们带来新认识。同时包含这6位贞人的完全子图，最大级别为，意味着在这6人之外还能再补出1位贞人——“亘”。也就是说，“宾”“争”“古”“”“”“”“亘”这7人有公有共时点。其图形如下：

密集网络中可组合出的完全子图非常多，宾组通过完全子图可获得的共时贞人集合不止于此。限于本文的篇幅，以上仅列举有代表性者。需要时可据邻接矩阵中的数据另行组合，或是有目的地设定搜索——如针对过渡时期的关键贞人“中”“事”，可搜索出包含他们的最大完全子图分别是、。

师、出、何组的完全子图形式比较简单，数量也少。无须矩阵辅助，用网络图就可以很简洁明了地列出其图形。

师组有级别[44]的完全子图1个：

出组有级别的完全子图9个：

何组有级别的完全子图2个，级别1个：

根据这些完全子图，在原有的多贞人（3人及以上）共一版的原始材料之外，本文新补出多个有公有共时点的贞人集合。师组原未见多贞人共一版之例，只得通过2人之间的关系辗转系联、间接推测，[45]而据完全子图，我们可知“师++”这3人有公有共时点。出组的多贞人共一版之例原有①“大+出+祝”，②“旅+肩+尹”，③“尹+肩+出”，④“祝+逐+出”这4种，而据完全子图，可再补出①“大+中+疑”，②“大+疑+喜”，③“大+肩+旅”，④“大+肩+出”，⑤“尹+旅+行”五例。何组的多贞人共一版之例原有①“彭+口+壴+”，[46]②“+何+”两个，据完全子图，可再补出“何+壴+口+彭”这一例。各个集合内的贞人，在集合内部有公有共时点。

构建完全图模型，可以交叉锁定多人共时关系，形成可以作为“定点”的认识，但是对数据的精细度要求高。辗转系联的方式，可以联系未知新事物进行类比或归纳，原始材料缺失太过严重时，它可以发挥其大用，但缺点是可靠性难以保证。两种方式各有优劣，可以互为补充。

另外，社交网络图模型有时候也可以简单地预示一些发展趋势，譬如，有频繁联系的邻居顶点之间，更容易产生新的边。放在贞人共版关系网络图里来说，共版对象之间有频繁联系的贞人，他们之间也很可能彼此有联系。举例而言，宾组的“”与“古”，出组的“肩”与“祝”，何组的“何”与“”之间，非常有可能本来有共版关系，只是由于现在甲骨材料过于残碎暂时没有发现，希望今后的甲骨缀合成果能够更新我们的认识。

综上，利用网络图模型，本文先系联出51位贞人的超大群体，以我们的数据来澄清宾、出、何这3个贞人组是否会系联成团的疑点，强调利用贞人辗转系联的方式来断代应当注意细分，不可一概而论。之后，我们演示了如何运用“贞人法则”及完全图来交叉确定多贞人的公有共时点，列举出宾组中比较重要的多人共时集合，以及师、出、何组目前可以确定的全部多人共时集合。

结语

本文是结合数据科学进行出土文献资料整理及研究的一次尝试。我们从61043版殷墟甲骨材料中（统计数值为经过去重及缀合后的结果），整理出卜辞里不同贞人共版的原始材料共计828版，涉及贞人名55个，共版关系139对，分布于师、宾、出、何这4个贞人群体中。为了充分挖掘贞人之间的共版关系，本文构建图模型来表示这种网络关系，并将其可视化，绘制了“甲骨卜辞贞人共版网络图”及“甲骨卜辞贞人共版矩阵-热图”。它们展现出贞人共版关系的总体结构及量化细节，这一新整理工作，为本文接下来的分析与研究，准备了必要的基础数据与模型支撑。

在新整理的贞人共版网络关系中，通过辗转系联方式得到的超大群体已扩增至51位贞人，宾组与出组通过贞人“中”，宾组与何组通过贞人“事”“何”桥接在一起。高标准的数字化整理工作，可以将辗转系联这一方式做得更彻底，也暴露出这一方式本身的不准确性：通过共版关系辗转系联，会将原来分属于第一、二、三期的宾、出、何这三个贞人组全部连成一片，这跨越了五位商王、三个世代。由此可见，贞人系联法与五期断代说内部互相矛盾。贞人辗转系联这一方法虽然历史功绩绝不容淹没，但以它来作为断代分期的方法依据，本身仍是有缺陷的。过去那种不加限定地将系联出的贞人组当作一个集团，统一地来断代分期的方式，是不妥当的。在这种情况下，弄清楚系联法得出的结论中，哪些是确定性的证据，哪些仍是不确定的，显得十分必要。

由此我们提出一种新的方法，即将图论中的完全图运用于挖掘多贞人的共时关系，扩大了确定性证据的范围。得益于新整理的贞人共版关系的资料及模型，本文构建出最大为10阶的完全子图，准确地推出“”“争”“宾”“亘”“古”“”“岳”“”“永”“韦”10位贞人共时，将这一极值由原来的6提升至10。并且，其结果的精密度更高，更接近武丁卜辞全盛时期的规模与面貌。就3人以上的共时贞人集合而言，本文新增补了师组1个，出组5个，何组1个，宾组则数目众多。查找完全子图，是求取多位贞人是否共时这一抽象问题的具象化，经过这一转化，本文提取出比传统方式更丰富的资料信息。而且，运用完全图模型来交叉锁定的多人共时关系，得出的是“定点”认识，它不会随集合中个体的增多，而影响推理的有效性。

基于结构化的图对复杂关系建模，可以从原始材料中发掘出更多的隐含信息；利用可视化媒介将抽象关系具象化，有助于我们把握贞人共版关系的整体状况，发现其中的深层联系。这套方法具有可解释性，并且易于操作。它不仅在确定多贞人的共时关系方面行之有效，对于需要交叉确定多人物共时关系的研究，皆可发挥作用。

2021年4月20日 初稿

2021年5月13日 改定

附记：本文写作过程中蒙刘钊、蒋玉斌、陈剑、程少轩、张传官、任攀、吕啸诸位师友审阅指正；审稿时又蒙匿名审稿专家提供宝贵的修订意见；多年以来，程少轩先生与作者分享了许多他关于数字化整理出土文献的思考与经验，对作者产生了重要影响；探索过程中，蒙刘钊老师、蒋玉斌先生诸多支持帮助；凡此幸运，谨致谢忱！

注释

[1] 董作宾：《大龟四版考释》，《安阳发掘报告》第3期，北平：“中研院”历史语言研究所，1931年；收入《董作宾先生全集甲编》，台北：艺文印书馆，1978年，第599—617页。

[2] 郭沫若：《卜辞通纂》，东京：文求堂，1933年，“序”，第5页。

[3] 陈梦家：《殷虚卜辞综述》，北京：科学出版社，1956年，第173—206页。

[4] 饶宗颐：《殷代贞卜人物通考》，香港：香港大学出版社，1959年。

[5] 董作宾：《大龟四版考释》，《安阳发掘报告》第3期；收入《董作宾先生全集甲编》，第615页。

[6] 董作宾：《甲骨文断代研究例》，历史语言研究所研究员外国通信员编辑员助理员共撰：《庆祝蔡元培先生六十五岁论文集》，北平：国立中央研究院，1933年，第344、347页；收入《董作宾先生全集甲编》，第384、387页。

[7] 香港中文大学刘殿爵中国古籍研究中心：“汉达文库”，http://www.chant.org。

[8] 本文所利用的10部甲骨著录书分别为：《甲骨文合集》（以下简称“《合集》”）、《甲骨文合集补编》、《英国所藏甲骨集》、《怀特氏等所藏甲骨集》、《小屯南地甲骨》、《天理大学附属参考馆甲骨文字》、《东京大学东洋文化研究所藏甲骨文字》、《苏德美日所藏甲骨》、《殷墟花园庄东地甲骨》、《殷墟小屯村中村南甲骨》。

[9] 黄组虽然也有记贞人名的，但尚未见组内有共版例，也未见黄组贞人与其他组贞人有共版例。历组贞人名“历”出现次数不多，且是否为贞人，学界也有不同看法；无名组不记贞人，自然也未见与其他贞人共版例。所以目前发现有贞人共版现象的，只有师、宾、出、何这四组。

[10] 近年来，在上古音、古文字等研究领域，程少轩先生率先强调依托准确可靠的古文字数据库及利用可视化技术的重要性，对相关研究产生了积极推动作用。参程少轩《数据可视化技术在上古音研究中的运用》，“古文字与上古音研究”青年学者论坛论文，厦门大学，2019年11月9日；《出土文献与古文字研究青年学者访谈——程少轩》，复旦大学出土文献与古文字研究中心网，2020年9月5日。

[11] 李学勤：《评陈梦家〈殷虚卜辞综述〉》，《考古学报》1957年第3期；收入《李学勤早期文集》，石家庄：河北教育出版社，2007年，第52—68页。

[12] 黄天树：《殷墟王卜辞的分类与断代》，北京：科学出版社，2007年，“绪论”，第6页。

[13] 张世超：《殷墟甲骨字迹研究·𠂤组卜辞篇》，长春：东北师范大学出版社，2002年，第11页。

[14] 叙辞通常位于一条卜辞开头的位置，交待占卜的时间、地点、贞人、贞问事由等背景信息。但有时候也比较灵活，不一定处于开头的位置。参蒋玉斌：《说殷墟卜辞的特殊叙辞》，《出土文献与古文字研究》第4辑，上海：上海古籍出版社，2011年，第1—13页。

[15] 如“卜竹曰”之例，参黄天树：《殷墟王卜辞的分类与断代》，第140页。此例见于《合集》23805（出二），全辞作：“丙寅卜，（疑）鼎（贞）：卜竹曰：‘其㞢于丁。’王曰：‘弜（勿）翼（翌）丁卯□，若。’八月。”这是一条特殊的在命辞中出现贞人名的例子。

[16] 方稚松：《殷墟甲骨五种记事刻辞研究》，北京：线装书局，2009年，第219—224页。

[17] 裘锡圭：《释“衍”、“侃”》，《人文论丛（2002年卷）》，武汉：武汉大学出版社，2003年，第331页；收入《裘锡圭学术文集·甲骨文卷》，上海：复旦大学出版社，2012年，第381页。

[18] 陈剑：《甲骨金文用为“游”之字补说》，《出土文献与古文字研究》第8辑，上海：上海古籍出版社，2019年，第15页。

[19] 最新研究请参看许子潇：《商代甲骨占卜中的二人共贞现象》，《殷都学刊》2019年第3期，第1—4页。

[20] 唐说见《天壤阁甲骨文存考释》第4片考释，饶说见《殷代贞卜人物通考》第764页，转引自裘锡圭：《论“历组卜辞”的时代》，《裘锡圭学术文集·甲骨文卷》，第92页。

[21] 裘锡圭：《说〈盘庚〉篇的“设中”——兼论甲骨、金文“中”的字形》，复旦大学出土文献与古文字研究中心编：《出土文献与传世典籍的诠释》，上海：中西书局，2019年，第296—301页。

[22] 王子杨：《甲骨文字形类组差异现象研究》，上海：中西书局，2013年，第150页。

[23]《合集》22857（出二）“中日”之“中”不作“”而作“”。参看陈剑：《“羞中日”与“七月流火”——说早期纪时语的特殊语序》，《古文字与古代史》第4辑，台北：“中研院”历史语言研究所，2015年，第131页注26。

[24] 方稚松：《殷墟甲骨五种记事刻辞研究》，第222、223页。方稚松先生所举的《合集》03871为典宾类字体的贞人“中”作“”形之例。除方先生所举之例外，《合集》04049反面甲桥刻辞，也是典宾类字体的贞人“中”不作“”而作“”形之例。

[25] 赵鹏：《殷墟甲骨文人名与断代的初步研究》，北京：线装书局，2007年，第45页。

[26] 饶宗颐：《殷代贞卜人物通考》，第1215、1222页。其实“宾”是“在宾”的之残，并非贞人“”“宾”共版。《合集》21029（师小字）上的文辞相对完整，作“□□［卜］，〼□才（在）（宾）〼”，可资比较。

[27] 黄天树：《殷墟王卜辞的分类与断代》，第229页。该版字体为宾三类，“竹”字前后文辞残缺过甚，在这里不一定作贞人名。而且“竹”本来有在字体为宾三类的卜辞中用作普通人名之例，如《合集》04744：“庚午卜，（宾）鼎（贞）：令□竹归。”另外，《合集》04747：“辛□［卜］，争鼎（贞）：〼竹归。”其中的“竹”可能也是普通人名。因此，我们认为《合集》00637不能就此当作贞人“争”“竹”共版的例子，也不能据这一版甲骨将宾组与出组系联在一起。

[28] 即董作宾先生当年“大龟四版”第四版。1931年，董先生正是据此版“凿破鸿蒙”，发现了甲骨卜辞中的贞人。时至今日，同一版上不同贞人数目最多的仍是此版，得出的贞人共版极大值为6，此可谓可遇不可求之例。

[29] 本文所统计的甲骨版数为经去重、缀合之后的数值。

[30] 图(graph)是一种表示网络结构的数学模型，由于具有清晰反映网络元素之间的实际或逻辑关系的优势，广泛应用于诸多领域。社会网络图，通常以顶点表示人或人的集合，以边表示某种社会关系。参看大卫·伊斯利、乔恩·克莱因伯格：《网络、群体与市场——揭示高度互联世界的行为原理与效应机制》，李晓明、王卫红、杨韫利译，北京：清华大学出版社，2011年，第18页。

[31] 陈为等编著：《数据可视化》，北京：电子工业出版社，2019年，第368—381页。

[32] 邻接矩阵用行与列表示顶点，用行与列交叉的位置的数值代表该行与该列的顶点是否连接，也即网络图中的顶点之间是否有相连的边。

[33] 在热图中，数值越大，颜色越深，边的强弱对比更明显。加入热图，是为了突出可视化的视觉效果。

[34] 陈为等编著：《数据可视化》，第368—381页。

[35] 表示无向关系网络时，邻接矩阵是一个以主对角线为轴进行对称的矩阵。故而“”“宾”“争”之间的3条边在邻接矩阵中占6格，斜对称排列。

[36] 黄天树先生最早提出宾组、出、何三组大概并不是过去所理解的“首尾相接、依次相衔”的顺序，三者可能存在同时共存的情况。莫伯峰先生进一步提出：“宾三类贞人集团逐渐分化为‘事何类’‘宾出类’两群贞人，何组贞人承续了‘事何类’贞人，出组贞人则承续了‘宾出类’贞人。”从新整理的贞人共版关系网络的总体情形来看，这些观点很有可能是正确的。本文的网络模型较好地印证了黄先生、莫先生的看法，并且为他们的说法提供了一个不错的演示框架。但本文与黄先生的论证有所不同。黄先生系联宾、出组，是据《合集》00636将“争”与“竹”系联，再据《合集》23805的将贞人“竹”与“疑”系联。其证据链中，以《合集》00636作为贞人“争”“竹”共版的例证，未必可从，前文已对此加以辨析。由此就不能通过“争—竹—疑”的关系将宾组、出组系联在一起了。本文是通过合并贞人“中”不同写法的字形，认为宾组贞人“中”与出组贞人“中”实际是同一人，由此将宾组与出组系联在一起的。这是本文与黄先生不一致的地方。黄说请参看黄天树：《试论宾、出、何三组卜辞在时代上的接续关系》，《考古与文物》1991年第3期；收入《殷墟王卜辞的分类与断代》，第229页。莫说请参莫伯峰：《殷商祖甲改革与贞人“何”》，《出土文献与古文字研究》第8辑，第96—133页。

[37] 董作宾：《甲骨文断代研究例》，《董作宾先生全集甲编》，第386—388页；陈梦家：《殷虚卜辞综述》，第204页。

[38] 在过渡时期贞人的细化研究方面，莫伯峰先生对宾组与何组之间的关键贞人“何”作过相关研究，可供参考。莫伯峰：《殷商祖甲改革与贞人“何”》，《出土文献与古文字研究》第8辑，2019年。

[39] 必须先交代清楚的是，本文承认这样一个预先假设：同一版甲骨上出现的贞人，可以认为他们存在共时点。这一点最早由董作宾先生在《大龟四版考释》中提出。目前，这一假定基本作为通例为甲骨学界接受，几十年来的甲骨研究也多次证明这一假定应大致可信。相关讨论请参看张世超：《殷墟甲骨字迹研究——𠂤组卜辞篇》，第48页；莫伯峰：《甲骨卜辞不同字体共版情况的整理与研究》，《甲骨文与殷商史》新5辑，上海：上海古籍出版社，2015年，第215页。

[40] 沙特朗、张萍：《图论导引》，范益政、汪毅、龚世才译，北京：人民邮电出版社，2007年，“引言”，第17页。

[41] “子图”(subgraph)，指的是顶点与边都包含在另一个大图中的小图。“完全子图”(complete subgraph)，指的是一个自身是完全图的子图。“最大完全子图”(maximal complete subgraph)，指的是所有完全子图中顶点数最多者。

[42] 多位贞人的公有共时点，指的是在某一历史时间点或区间范围内，这些贞人同时存在，这个时间范围我们姑且称为“公有共时点”。这一推断虽然可以肯定共时点一定存在，但并不能推出时间长度及先后顺序。我们可以将多位人物的共时点先当作一个“定点”，时间长度及先后问题再视卜辞上的其它信息（如字体）来综合考量。

[43] 从理论上来讲完全图内还包含了10个完全子图，45个完全子图，120个完全子图……可依此类推。但由于这并没有帮助我们产出新认识，在此所说的“次一级完全子图为”，指的是不包含在上述10阶完全图中的另一完全子图，下文、等皆同。

[44] 严格地说，、也是完全子图，但对表示3人以上的多人共时关系来说，它们没有发挥作用。因此本文查找完全子图时，限定的最小级别就是。

[45] 张世超：《殷墟甲骨字迹研究——𠂤组卜辞篇》，第221页。

[46] 也有“壴”“口”“彭”三位贞人共一版的例子，但已包含在“彭”“口”“壴”“”的集合中，无需再作重复。

原载《出土文献》2021年第4期，引用请据原文。本刊文章已收入“中国知网”，欢迎各位读者下载阅读。

编辑 | 田硕

审核 | 王天骄