Q1

克重一样的咖啡粉，一杯加的水少一杯加的水多，浓度高的对人影响大（喝了之后不会犯困的程度）还是浓度低的对人影响大？

by匿名

答：

如果是超市里两块钱一条的速溶咖啡，那么基本没有区别；如果是单纯烘焙过的咖啡粉，那么水量确实会有影响，但不是唯一的影响。

首先需要明确，咖啡提神的效果好坏归根结底要看咖啡因在人体血液中的浓度。决定咖啡提神效果好坏的因素就是咖啡中溶解的咖啡因的质量——并不是咖啡杯中的全部咖啡因，因为会有一些咖啡因留在咖啡粉中无法溶解。

速溶咖啡是将咖啡原粉的浸出物加入（国标允许的）适量添加剂后再固化形成的，相当于从海水里晒出的盐，因此再加水可以完全溶解——里面的咖啡因可以完全被人喝进肚子里。因此不管水量多少，只要能完全溶解，速溶咖啡的提神效果就是基本一定的。

而仅仅经过烘焙的咖啡粉，里面含有一些无法溶解的成分（就像海水里的沙子），里面会含有一定量咖啡因。如果加水浸泡，难溶物中的咖啡因会缓慢地溶解到水溶液中。这个过程在咖啡业内被叫做“萃取”——因此水量越多、萃取时间越长，溶液中咖啡因含量就相对越多，对人的提神作用也就越大。

当然，以上讨论忽略了咖啡杯壁上的残留、消化和吸收的损耗等等误差（毕竟小量近似是物理学生的传统艺能）。

by 藏痴

Q.E.D.

Q2

为什么行星会自转？为什么有的和公转方向一致，有的则不同？

by 匿名

答：

现在广泛接受的宇宙演化模型指出，恒星系统早期是一团尘埃气体，它们在引力的作用下汇聚起来。而引力是有心力，它的方向指向系统质心，所以对一个自由系统而言，它的角动量应该是守恒的。这样一来，早期尘埃携带的角动量就会以行星自转和公转的形式保留下来。

对太阳系来说，八大行星和冥王星的自转方向是这样的。

只有金星和天王星的自转方向算是自东向西，而其余行星的自转方向和全部行星的公转方向都是自西向东。因为在恒星系统演化过程中，转动方向与大部分星体相反的行星更容易与陨石碰撞，也更容易与其他天体产生潮汐力矩，就好像你逆着下车的人潮尝试挤上地铁一样。所以，最终大部分天体会跟随大流获得一致的自转和公转方向，只有少部分天体能保持反方向转动并幸存至今。

by 牧羊

Q.E.D.

Q3

把手罩在耳朵上，为什么会有奇怪的声音?

by 铯原子钟

答：

因为亥姆霍兹共振。我知道这个名词很让人摸不到头脑，所以我们来详细说说。

当外界声波（也就是周期性变化的声压）进入上图这样一个长管大肚的腔体，很容易在腔内空气中引发振动。如果空气的振动频率与腔体中空气本身的固有频率相同，那么就会产生共振，产生“海螺里的涛声”。这种共振是亥姆霍兹首先发现的，因此被叫做亥姆霍兹共振。

亥姆霍兹共振的频率与腔体形状有关系，一般而言共振频率满足 ，各个符号的具体意义可以参考我们308期的Q2。粗略估计手罩在耳朵上形成的空腔体积 ，空隙截面积 ，手掌厚度也就是“管子”长度 （合理，但其实是我为了好算凑的数）。算出来亥姆霍兹共振频率 ，刚好在人听觉范围内。

由于外界噪声成分复杂，各种频率的声音都有，所以把手罩在耳朵上形成的亥姆霍兹共振腔在功能上等同于一个筛选放大器，它将外界杂乱噪声中频率等于共振频率的成分通过共振筛选出来并放大，才能让我们听到这种“奇怪的声音”。

by 藏痴

Q.E.D.

Q4

接上期风扇问题，人眼只能看到24Hz的话为什么要60、75Hz，甚至是144Hz的屏幕呢？人眼能察觉的帧数上限又是多少呢？

by 匿名

答：

首先回答第一个问题，人眼真的最多只能看到24帧(每秒)吗？一句话来说，24帧每秒是绝大部分人通过肉眼观察并认为画面流畅连贯的最低帧数。以电影影片为例，经过长期而广泛的实践和研究，人们发现，24fps这个帧率下，人眼既可以舒服地体会到连贯的电影画面，又尽可能多地节省了制片成本（减少总帧数）[1]。那么问题来了，既然24fps就能让人感觉到流畅，现在厂商所大力鼓吹的“高刷屏”又有什么意义呢？

24Hz的屏幕与高刷新率的屏幕最主要的区别是，前者只能保证观感“流畅”的下限，而后者则决定了你打CSGO时观看影片时“丝滑”的上限。人眼每接收到一幅图片的光刺激后，其会在大脑内形成一定时间的视觉暂留。假设你的眼前有一个小绿人驾驶着ufo，当其运动到下一个位置的时候，其上一个位置的残影还以一种近似于“影子”的形象暂时停留在人的脑海中。人脑会把下一时刻的ufo和之前ufo在人脑内的残影结合起来，并感知其为运动。但人们在显示器上看到的小绿人并不是真正的小绿人，而是一系列小绿人切片，通过一定频率在屏幕上刷新并不断移动，从而展现出连续运动的效果。

对比图中不同刷新率带来的时间切片示意，可以看出，越高的刷新率带来的是更加密集的残影停留以及更加连贯的前后动作衔接，也就是人们所说的丝滑。有兴趣的同学可以在这个网站UFO Test: Multiple Framerates调教小绿人尝试不同刷新率带来的不同连贯感受，相信你也会有自己的体会😎。

而对于人眼识别帧率的上限，曾有研究[3]指出，在年轻群体(18-31岁，图中实心圆圈)中，其能分辨的两次视觉刺激的最小间隔平均值约为18msec，换算后约为，也就是略小于60Hz。这一数值也恰好契合了当前市面主流显示器都没有低于60Hz的现象。而体质较好的年轻人，其极限分辨可以达到约3msec，换算后约。

可见，年轻人的极限分辨帧率还是很高的(但也是因人而异的)。而中老年人对其感知能力(图中空心圆)则有所下降。况且，这是一个相当主观的感受，只要不是帧率低得离谱，不同刷新率对于日常生活中观感的影响都是不显著的。实在不行还可以眨眼补帧😗

参考资料：

[1] Why are movies shown in 24fps while 60fps looks more real?

[2] UFO Test: Multiple Framerates

[3] Humes LE, Busey TA, Craig JC, Kewley-Port D. The effects of age on sensory thresholds and temporal gap detection in hearing, vision, and touch [J]. Atten Percept Psychophys, 2009, 71(4):860-871.

by Callo

Q.E.D.

Q5

为什么将小苏打和白醋混合可以清洗抽油烟机？

by(›´ω`‹ )

答：

简单来说，二者混合对于清洗油污没有用处！！！

首先需要明确，二者分别使用都有一定清洁功能。小苏打的主要成分是碳酸氢钠（），溶于水呈现弱碱性。对于常见的酯类油污，本不溶于水，而在碳酸氢钠水溶液的弱碱环境中可以水解得到羧酸钠盐从而溶于水。白醋的主要成分是乙酸（），它可以与碳酸盐类为主的水垢反应生成溶于水的醋酸盐及二氧化碳从而将其除去。

然而，一混合，就发生了如下反应：

三个产物中水和二氧化碳当然没有明显的去油污作用。至于醋酸钠，其实也没有，但是我们顺便谈一谈与之类似的一类物质——表面活性剂。

表面活性剂是可以去油污的，因为其具有亲水端和亲油端。当遇到油污时，亲油端插入油污内部，将油滴包裹住，而亲水端暴露在外。这相当于强行将一个不溶于水的油滴“加工”成了溶于水的“油滴-活性剂分子团”，这样油滴就可以被洗掉了。

而表面活性剂中重要的一类就是阴离子表面活性剂，其中代表性的物质就是硬脂酸钠（）。看起来是不是和上面的醋酸钠有点像？可惜醋酸钠只有甲基，碳链链段过短，无法体现出较强的亲油性，即无法牢固地插入油滴内部，因此并不是表面活性剂。

总之，小苏打和白醋各有用处，但是二者的混合反而不利于油污清洗。

参考资料：

[1] 小苏打配合白醋能强效去污，这是真的吗？

[2] 小苏打加白醋为何可以用于清洁？

[2] 表面活性剂

by 云开叶落

Q.E.D.

Q6

为什么牛奶中含有大量脂肪，而带有奶渍的碗却能被清水冲洗干净？

by匿名

答：

这和牛奶中脂肪的存在形式有关。牛奶中的脂肪主要是甘油三酯，从甘油三酯的结构式就可以知道，它是疏水的。

但是牛奶中的脂肪不是与牛奶中的水直接接触，而是被磷脂包裹住了，形成了微小的脂肪球，脂肪球外层的膜叫做乳脂球膜。乳脂球膜由三层磷脂构成：最内层的单层磷脂源自于内质网；外侧的双层磷脂源自细胞膜。乳脂球膜总体来看，内侧是疏水（亲油）的，外层是亲水（疏油）的。可见，乳脂球膜的存在隔绝了脂肪直接与水接触，所以带奶渍的碗用清水就能冲洗干净，这也是牛奶脂肪含量高，喝起来却不腻的原因。

下图是乳脂球膜的形成过程，解释了为何乳脂球膜是由三层磷脂构成的。

对于牛奶中的脂肪球，还需要多说一句，我们平时喝的牛奶都经过了均质化处理。所谓均质化处理，就是让牛奶在极短的时间内通过狭缝，使大粒径的脂肪球（0.1-22μm）瞬间细化成小粒径（0.1-4μm）的脂肪球，从而让脂肪更稳定地悬浮在牛奶中。这样做的好处是牛奶更容易被人体吸收，也能延长牛奶保质期。“坏处”就是让牛奶喝起来没那么香浓了，因为经过均质化处理后，牛奶中的脂肪球不容易聚集、上浮而形成奶皮，味道自然显得“寡淡”。

by 重光

Q.E.D.

Q7

人喝水是靠大气压，那么蚊子是怎么吸血的呢？

by创世之光

答：

简而言之，也是靠压强，只不过与人的血压有关。就好像吸果冻，一边可以靠吸，另一边也可以挤。

人用吸管吸饮料时，要在插入口附近留一点余量，使得瓶内气体与外界大气相通，保证液面上受到大气压。当人做“吸”的动作时，口腔内乃至吸管内气压下降，远低于大气压，这时大气压就将饮料压进吸管乃至嘴里了。而在吸果冻时，嘴一般是把吸嘴完全包住的，这样袋内往往难以与外界相通，也是处于较低压力。然而，由于袋子较软，袋子外侧的大气压直接挤压袋子，便可以间接作用在里面的果冻上了。当然，如果觉得吸比较累，也可以直接挤压袋子将果冻挤出，总之有压力差就可以。

在讲蚊子怎么吸之前，先看看它的“吸管”。俗话说“工欲善其事，必先利其器”，蚊子的作案工具有六个部分，不吸血的时候共同被下唇保护起来。即将“作案”时，会先将口器从下唇中露出，用两侧锋利的下颚割开“受害者”的皮肤，探入后用针状的上颚固定。其上唇尖端有可以感知血管方位的结构，协助其在皮肉间迅速找到毛细血管，同时上唇也正是蚊子用于“吸血”的吸管。剩余的一根舌则负责注射防止血液凝固的唾液。不得不说，这配置真的精良……

那么，究竟是如何吸血的呢？前面类比了人吸饮料和果冻的过程，液体一侧可以通过大气压或人为挤压造成较高的压力。而对于蚊子来说也不用担心这一点，因为人体内的血液一般具有60-140mmHg范围内的血压。对比大气压的760mmHg，相当于10%-20%的大气压。那么，蚊子吮吸的力量来自哪里呢？科学家们用同步X射线及计算机断层扫描技术等仔细进行了探究，发现了在蚊子头部的精巧的泵结构。如图，泵系统(PS，红色)由长鼻(Prb)、臂旁泵(CP)、连接两个泵的导管(C-P)和咽泵(PP)组成。绿色的则是头部内的支撑结构。

吸血的过程可以分为如图的几个步骤：A图为初始状态，臂旁泵(CP)和咽泵(PP)都处于静息状态；B图中臂旁泵(CP)先舒张，内部气压降低，由于压力差血液会流入该部分，此时咽泵(PP)仍静息；C图中咽泵(PP)舒张，内部气压减小，血液进一步被压差送至该部分；D重新回到休息状态。可见，正是两级的“泵系统”创造的低压以及人血液的血压之间的压力差，帮助蚊子顺利地携“血”逃跑！！！

参考资料：

[1] Kim B H , Seo E S , Lim J H , et al. Synchrotron X‐ray microscopic computed tomography of the pump system of a female mosquito[J]. Microscopy Research and Technique, 2012, 75(8).

[2] 蚊子吸血时的吸力是如何产生的？

[3] 蚊子是如何用六根针吸血的

[4] INSECT COP | Best Insect and Pest Control Advice

[5] 成年人血压正常值

by 云开叶落

Q.E.D.

Q8

正在等待飞机起飞时想到这个问题：为什么飞机机翼的最边上是立起来的，有什么作用吗？

by原子序数51

答：

这位提问者一定是一个善于观察的人。你所看到的立起来的部分被称作翼梢小翼，简单的来说其作用是降低飞机飞行时的阻力，主要是降低诱导阻力。

飞机依靠机翼上下表面的压力差获得升力平衡飞机自身重力，但机翼长度是有限的，机翼下表面压强较大的空气可以越过翼梢向上运动，事实上，机翼产生升力造成的空气流动是分布在较大空间范围内的，空气的流动如图所示，两侧翼梢之外空气向上流动，而两侧翼梢之间空气向下流动，这部分向下流动的空气称为下洗(down wash)[1]。

下洗会使机翼与空气的相对运动方向发生变化，进而使升力向后偏转，产生阻力分量，这就是诱导阻力[2]，如图所示，图中灰色箭头和红色箭头，分别表示理想状况的升力和受到下洗影响的升力，在水平方向的分量(黑色箭头)就是诱导阻力。这是有限长度机翼产生升力的必然代价。

诱导阻力是飞机飞行阻力的一部分，约占飞机巡航总阻力的40%，因此降低诱导阻力对节约飞行成本至关重要[4]。研究表明，安装翼梢小翼可以有效降低诱导阻力，并且适当的翼梢小翼结构设计不会带来其他方面阻力的上升[1]。另外，壮观的翼尖涡也是升力的副产品，如图所示。

参考资料：

[1] McLean D. Wingtip devices: what they do and how they do it[C]//Boeing performance and flight operations engineering conference. 2005.

[2] Lift-induced drag

[3] Decher R. The Vortex and Wing Lift[M]//The Vortex and The Jet. Springer, Singapore, 2022: 5-15.

[4] 飞机翼梢上的故事

by 利有攸往

Q.E.D.

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