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当电子走向光子:“下一代颠覆性技术”是什么?为何是中国的重大战略机遇?

光子盒研究院 光子盒 2023-11-30

光子盒研究院



随着AI、通讯、自动驾驶等领域对海量运算的需求渐增,在摩尔定律的前提下,集成电路的技术演进已面临物理极限,该如何突破?——走向光。


世界亟待一场新的科技革命。光子学是创造、操纵、传输和检测光的科学,正在推动当今一些最重要的技术进步。其应用范围包括光通信、成像、照明和显示、工业传感和自动化、生命科学、医疗保健、安保和安全。


在这些市场中不断增长和新兴的应用,都得益于集成光子解决方案,这些解决方案采用不同的集成技术,将电子、核心光子学、无源光学和其他技术结合到小型化系统中。



光子技术、组件和解决方案在许多战略价值链中发挥着至关重要的作用

几十年来,光通信一直是世界数字化的支柱。过去,收发器PIC(光子集成电路)的复杂性是整个集成光子学价值链技术进步的主要驱动力。然而,集成光子学的新兴市场可能有完全不同的要求,相关应用包括:
- 高性能计算,既有系统内光互连,也有针对神经形态和量子计算等新计算模式的光解决方案。
- 农业食品和自然资源,利用基于光子技术的各类传感器检测和测量潜在有害分子和物质的含量。
- 安全和安保/关键基础设施监测,监测民用基础设施物体的状况:桥梁、高架桥、隧道、铁路和公路建设,以及管道、发电厂和风力涡轮机等关键基础设施物体。
- 工业传感与自动化,利用各种微型光子传感器和成像系统,测量各种气体、液体和固体材料的成分、薄膜厚度、表面形状和粗糙度,以及距离、速度、加速度、温度、压力和更多数量。
- 健康与福祉:医疗光学成像(例如,高度集成因而相对较薄的内窥镜)、光子生物传感器和对病人健康状况的持续监测,以便在早期阶段检测疾病或在医疗环境之外持续监测疾病的发展。
- 移动与空间,未来的移动概念需要先进的环境传感技术,特别是激光雷达系统的组件。
- 消费电子产品,尤其是AR/VR/MR系统。
当下,许多国内外厂商正积极布局光子技术。从电子向光子发展,不只将解决原本讯号传输的耗损问题,甚至有望开启摩尔定律新篇章、成为颠覆未来世界的关键技术。

几十年来,光通信一直是世界数字化的支柱。
由于光纤传输具有无与伦比的容量、能效和覆盖范围,光通信技术长期以来一直是所有网络环节的基石。光通信技术首先应用于包括海底在内的长距离传输,随后又应用于城域网、核心网、接入网和数据中心网络。此外,移动通信系统,如5G和未来的6G网络——尽管通常被称为“无线(wireless)”也是主要是基于光纤的。
构建6G的4大技术
此外,微波光子学和自由空间光传输等其他无线方法也借助光子学得以实现。基于云的应用、高性能计算等新领域以及其他要求越来越高的应用正在推动数据传输的需求呈指数级增长,数据传输速率越来越高,同时,经济和生态因素也要求网络具有更低的成本、更小的占地面积和更低的能耗。因此,电信和数据通信行业不断面临着改进和适应的挑战,未来的挑战将更加严峻。
集成光子学一直是满足所有这些需求的关键因素,并将继续应对未来的挑战。然而,为了进一步实现客户、政府和社会所设定的目标,光子集成领域需要进行更彻底的变革:
- 要进一步提高数据传输速率,使其超过即将到来的130 GBd(400/800 Gbit/s),同时最大限度地降低功耗,就需要更高效的光学材料来实现光的产生、调制、检测和处理等功能。新材料与硅光子学等成熟平台的集成,以及与电子器件的紧密集成(如通过异构集成),将使下一代网络组件的制造成本更低。
- 需要采用新的封装方法和更紧密的功能模块集成,以适应更高的带宽、更小的占地面积、更密集的收发器模块运行,以及在户外、太空或高温等恶劣环境中的应用,这一点从业界对共同封装光学器件的推动中可见一斑。作为光学模块的主要成本驱动因素,改进、简化和自动化的PIC组装和封装方法(可借鉴电子行业的丰富经验)是向下一代光学元件迈出的重要一步。特别是,元件的光学对准是一个耗时且高度定制化的过程,给 PIC 价值链增加了大量成本。
- 由于需要高模拟带宽以及大量射频、直流和精确对准的光学连接,PIC和电子光学组件的测试涉及耗时且具有挑战性的技术方法。特别是,晶圆级测试缺乏可精确鉴定复杂光学收发器的标准化方法,从而再次增加了最终产品的成本。利用欧洲在高附加值制造和机器人技术方面的专业知识,自动化方法大有可为。
- 要充分利用光纤提供的光带宽,还需要更多的技术进步。要将传输窗口扩展到常用传输波段之外,如用于中远距离传输的C波段和用于较短距离传输的O波段,就需要PIC能够在不牺牲性能的情况下在超宽光带宽下工作。同样,还需要新材料来扩展现有平台,以利用新的甚至多个光纤波段。
- 过去,提高光纤链路的频谱效率主要是通过改进调制格式来实现的,通常还要结合复杂的数字信号处理。然而,由于带宽和噪声(香农极限)以及光纤的非线性所带来的基本限制日益临近,我们面临着研发工作的回报率越来越低的问题,即使有大量的波长通道,也很难提高单链路的性能。因此,通过使用多根光纤或多芯光纤以及多个收发器来实现空间并行化,是不断提高光链路容量的一种经济可行的方法;新的光纤技术,如线性度更高,传播延迟更低,覆盖新的波长区域等,也将被用来推动通信系统性能的发展。
- 光学系统的进步将为网络自动化和自主化带来新的挑战,而这反过来又需要由实时网络测量、遥测、人工智能(AI)和机器学习(ML)驱动的认知网络。光转发器中使用的PIC可以生成大量数据,提供关键的监控和传感功能,从而提高网络效率和自动化水平。
长期以来,光通信一直是集成光子学的最大应用领域,预计在不久的将来仍将如此。过去,收发器集成电路的复杂性是推动整个集成电路价值链技术进步的主要动力,从而促成了我们今天所依赖的光通信网络,以及利用这一技术的其他应用,如传感。为了满足当今社会对带宽的需求,以及未来对带宽的更高需求,我们需要在集成光子学领域取得进一步的发展,从而使通信设备具有更高的效率和更低的功耗。

高性能计算对我们的日常生活至关重要。
良好的天气预报可以降低人类面临的风险,对航空、航运、地面运输、农业和许多其他领域都至关重要;分子模型有助于预测未来药物的特性,而日益强大的人工智能则在我们生活的许多方面为我们提供支持。此外,这些发展在应对“数字自治”、“数据和计算安全”、和“环境灾难”面发挥着至关重要的作用。 
在应对“可持续性”和“数字连续性”等下一个全球性挑战时,PIC技术已经在通往超大规模网络互联的道路上发挥着重要作用。
为了提高基础设施的可持续性,特别是在高性能计算领域,需要采用模块化的新型硬件设计方法,以便在升级时无需更换可能保留的组件。摩尔定律的终结迫使高性能计算设计人员通过使用专用硬件(如加速器)来提高性能和能效,而无需改变系统的核心部分。鉴于其短延迟优势,基于PIC的连接是这种方法的核心,它可以构建更多的模块化机器,并从计算部分分解出不同的功能块。这样就可以通过对系统进行重新配置,在连续性的边缘适应新的应用需求。
要提高计算能力的密度(以每平方米建筑面积的Flop/s为单位),就必须对最强大的计算元件进行紧密集成和冷却,同时还要缩短网络布线的长度。如今,光子解决方案已经投入使用,并且随着每个交换机端口数(目前为64端口)的增加,其速度也在不断提高(目前已达到400Gbps)。据估计,当今的数据中心仅在数据传输方面的耗电量就占到总耗电量的10%至40%。由于随着超大规模系统的出现,需要处理的数据量越来越大,预计这一比例在未来几年内还会增长。

为了进一步提高峰值性能,高性能计算系统将重点放在了基于PIC的芯片到芯片互连技术上,这种技术可以在计算资源之间高效地移动数据,这要归功于其直接路由光而不是电子信号的能力,它可以显著降低延迟和功耗,提高各级通信的整体带宽。
随着芯片几何尺寸的缩小、数据集的增加以及数据移动成为系统能耗预算的一个重要因素,计算节点之间距离的缩短、联网将提高节点的效率。许多供应商正在采用的一种趋势是芯片组架构,即通过中间件对硅集成电路进行共同封装和互连(2.5D、3D)。中间件可实现芯片间的高带宽连接和低延迟。多个研究机构正在开发光子内插器,可进一步提高芯片之间的带宽。在同一封装中集成不同的芯片(chiplets)可降低成本并促进多样性。采用不同技术制造的芯片可以组合在一起,以优化成本与功能。降低整体互连功耗也促使业界将光子元件封装在靠近电子互连的位置,这就是所谓的“光学协同封装”。这种构建系统的新方法可以通过 PIC 实现。
由于需要处理的数据量大幅增加,未来几年高性能计算将面临以下挑战:
- 限制数据传输的长度,例如通过统一处理器和加速器的内存访问,并通过在光子插座上使用芯片组,将它们物理地集成到彼此附近,同时使用相关的编程模型,以透明的方式利用计算元素的这种异质性。
- 光子集成电路早在几年前就进入了2千米范围的数据中心链路,但作为机架内和板卡内距离的主流技术尚未取得突破。光子互连的价值是多方面的,包括在给定距离内的低延迟(与电气连接相比)、减少损耗和能量以及提高速度。一个关键的挑战是实施PIC解决方案的成本(包括购置/制造成本、每比特功耗、可靠性),以提供分解系统。
- 高性能计算、数据中心和“云化”的融合将带来众多问题,包括数据安全。这将从组件规格的角度产生影响,如提高通信/计算比率、将处理移至数据附近、更多的模块化和可组合性、加速器技术的多样化以及处理更多不同类型的数据。在这里,系统架构的灵活性可以通过在光子插层的通用基础设施上对相同的关键元件(芯片)进行多重组合来实现。
此外,在更长的时间尺度上,PIC还将带来颠覆性的全新高性能计算功能。神经形态计算和模拟计算架构等非常规的新型HPC架构的实施将开辟新的计算模式。基于PIC的神经形态加速器具有非线性功能和带宽能力,与传统加速器相比能效更高,将在神经网络中发挥重要作用。利用集成电路的模拟计算目前仅在小型网络上实现;其GHz范围内的运行速度使其在要求极低延迟的应用中独树一帜。
除此之外,集成光子技术还能实现新的计算模式,例如通过光学/光子协处理器实现量子计算,或通过PIC上的离子阱实现光子量子比特
集成光子学是第二代量子技术系统在计算、安全通信和传感器领域的重要推动力。集成光子学可以为量子效应本身提供基础,也可以通过互连、读出、离子捕获和与外界的接口为其他技术解决方案提供支持。
混合量子光子电路

混合量子光子集成方法
将光子电路作为混合架构构件的技术汇总

当今世界面临着气候变化、大气和水污染以及土壤退化的挑战。为了降低这些风险,必须大幅减少温室气体、空气/水污染物、杀虫剂和各种毒素的排放。要实现这一宏伟目标,就必须在多个领域开发新的解决方案,包括能源生产、货物制造和大规模生产、植物种植和动物养殖。
总体而言,基于光子技术的各类传感器已经证明了其在检测和测量危险分子/物质水平方面的适用性,其灵敏度和准确度之高令人印象深刻。实现普遍应用的下一个关键步骤是尽量减小传感器的尺寸、重量、能耗和成本。显然,基于集成光子学的解决方案可以帮助应对这些挑战,从而通过为工业、交通系统、公共机构和私人住宅大规模实施监测设备提供高效工具来应对环境威胁。
在食品加工领域,流程控制目前主要基于物理参数,包括时间、温度、压力和pH值。光子传感技术可提供基于成分数据的实时过程控制,这是一个巨大的机遇。光子技术已经在农业食品领域发挥了有限的作用,例如利用激光雷达和高光谱成像技术监测土壤和水的质量、水果的成熟度和缺陷,以及利用近红外光谱技术监测牛奶等产品的成分。然而,目前光子学解决方案的高成本是一个重大障碍,往往将其应用限制在高价值作物和加工领域。
集成光子技术在监测民用基础设施物体状况领域的潜力也已得到证明,它可以为各种光纤传感器提供微型化和节能的询问器。光纤布拉格光栅(FBG)应答机无疑是最突出的例子之一,它可以在多个位置精确测量被监测物体的应变和/或温度。这些系统中有相当一部分专门用于对不同类型的工程物体(桥梁、高架桥、隧道、铁路和公路建筑、关键基础设施物体(管道、发电厂、风力涡轮机)以及汽车、火车、飞机等)进行结构健康监测。原则上,PIC可用作任何传感方法的询问器,例如用于分布式传感(时域或频域反射测量、基于布里渊散射的方法)。为了提高基础设施和车辆的安全/安保水平,需要进一步开发这种基于PIC的系统,以应对恶劣天气等自然威胁以及恐怖行动等蓄意敌对行动。此外,通过成本优化的特定应用光子集成电路(ASPIC)进行询问的、广泛实施的光纤传感器系统还可用于监视和监控非法入侵者,尤其是在(核)发电厂、管道或军事目标受到关注时。
在机场、火车站、地铁和公共交通中,高度密集的交通和大量聚集的人群造成了基于爆炸、化学或生物手段的重大破坏风险。在这方面,集成光子学还可以提供有效检测爆炸材料、有毒和易燃气体、毒品和其他违禁化学品、化学和微生物污染、识别无声病毒载体等的工具。
制造机器人、机器视觉和人工智能正在取代手工作业,从而提高产品质量、生产能力和工作安全性,同时降低生产成本。所有这些都需要新技术的支持,而集成光子学在其中发挥着关键作用。集成光子学主要可用于制造各种微型传感器和成像系统;此外,集成光子学必将通过光通信解决方案为工业自动化做出贡献,未来还可能通过光计算做出贡献。在某些特殊情况下,集成光子学还可以作为实际制造工具的一部分,例如用于激光加工。
传感器是集成光子学在制造业中最广泛的应用领域。工业自动化带来了越来越多的需求,需要测量各种气体、液体和固体材料的成分、薄膜厚度、表面形状和粗糙度,以及距离、速度、加速度、温度、压力和更多数量。在许多情况下,小型光子芯片和基于它们的模块可以取代笨重的传统仪器,因为这些仪器无法安装在生产线上,或者根本无法安装在生产线上。
射频波束成形器组件,具有带SiN波导的大型PIC,以及InP调制器阵列(右上角)、InP增益芯片(右下角)和InP光电探测器阵列(左上角)的对接耦合集成。
硅芯片集成光子学作为生物传感器对生物分子进行光学检测
此外,自动化生产需要机器视觉来指导生产,并确保机器人与人类混合工作时的工作安全。集成光子技术公司可以为二维和三维成像提供微型激光雷达和其他成像系统。用于自动驾驶的集成光子系统并不局限于移动领域,还可应用于工业车间和仓库,使车辆能够在没有人工引导的情况下运送装配部件。
医疗保健市场的许多应用都受益于集成光子学。在医疗光学成像方面,高度集成因而相对较薄的内窥镜有助于改善诊断,从而有助于更早、更清晰地发现癌症等疾病。必要的照明通常可以通过光纤束从外部提供。使用高度微型化的组件进行光束传输和光检测,并将其与透镜和反射镜等无源光学元件集成,可实现更先进的成像功能,如光谱分辨成像,甚至是光学相干断层扫描(OCT)功能。
集成光子技术还可用于光子生物传感器,这种传感器可高灵敏度地检测血浆或其他体液中的生物标记物。目前的挑战是设计出可重复使用的紧凑型传感器架构,既能与传统诊断方法(ELISA11、PCR12)和其他传感技术(如表面等离子体共振 (SPR))竞争,又能保留光子集成的优势(灵敏度、多路复用、无标记或无试剂)。
在消费市场,头戴式设备的显示和光学传感技术是一个非常重要的趋势。以AR眼镜的形式,它们用专门为用户准备的数字信息(如互联网信息、环境传感器、全球定位系统)丰富了所看到的真实环境信息,从而使我们所有人在日常生活中都能同时看到真实世界和数字世界。
通过环境传感器和互联网信息,用户可以轻松地与其他人建立联系,并从提高安全和健康水平中获益,从而拥有更加舒适、轻松和安全的生活。
除了在 AR/VR/XR 中的具体应用外,集成光子学还是智能手机和平板电脑等移动终端设备的关键技术,我们每天都要多次使用这些设备。PIC可用于智能天线的波束赋形,集成了红外传感器的微型投影系统可通过人脸识别技术对设备进行生物识别,而集成了传感器的高分辨率显示屏则可与设备进行近乎自然的交互——这些只是当今移动设备如何受益于集成光子学的几个例子。
为了在技术上实现上述应用,光源(如激光器和激光模块)、光束整形和操纵光学元件(如超薄曲面波导、元透镜、可调谐透镜和滤镜、新一代全息图、超广角全息图)、显示技术(如微型发光二极管、微机电系统镜片、相位阵列)和传感器(如用于眼球跟踪的传感器)等要素发挥着重要作用,因此也是集成工作的一部分。
此外,未来还可能出现其他应用及其相关组件、技术和技术组合,如光学惯性微机电系统、量子传感器或波长范围更广的激光器等......这些都将极大地受益于上述当前关键应用领域取得的进展。

新的和未来的集成光子元件及其技术的特点是由个别应用要求决定的。除了通过不同技术的集成开发出令人兴奋的新功能外,集成度的提高还能降低成本、重量、安装空间和功率。为了不仅降低材料成本,而且降低生产成本,必须考虑适当的扩展战略。这一点非常重要,因为这些新产品的市场虽然还很小,但有可能迅速增长;另一个方面是高度重视能源效率。这不仅使我们能够满足绿色交易的要求,还能减少安装空间、重量、便携式应用中的电池寿命和成本。
技术上的挑战最初在于为各种需要结合的技术制定合适的协同设计战略(包括相关方法/工具),以及它们的共同可加工性和硬件集成(兼容性)。高度集成还要求通过热性能更强的组件(如波长温度稳定的激光器)、优化的热设计和合适的冷却概念,特别关注热管理。这方面以及其他要求将决定未来光子元件封装的设计和技术。光子元件和电子元件必须在高带宽条件下协同工作的情况(如超大容量收发器、通信和数据系统中的电子开关电路接口、高像素有源传感器、三维成像和显示器)是一个特别的重点。
另一个技术挑战是缺乏混合集成的标准解决方案。此外,我们还面临着缺乏开发标准(如资格测试)甚至法律框架条件(如智能眼镜和类似应用的常规使用)的问题。
在当前的光子集成电路(PIC)生态系统中,存在着大量不同的材料和层堆栈,从而导致电子和光学特性的更大差异。每种PIC平台都各有利弊。最常用和最成熟的集成电路材料是硅、氮化硅和磷化铟,而其他材料(如锗、薄膜铌酸锂、钛酸钡、其他 III/V 和 II/VI 材料)仍在不断发展。
值得注意的是,没有一种用于PIC的基础材料能提供适合所有应用的解决方案。这就形成了第一个行业趋势:混合和异质光子集成,即融合不同的PIC技术,以弥补个别情况下的功能缺失。结合PIC的方法多种多样,如芯片倒装、晶圆键合、微转移印刷、边缘耦合等。在目前的例子中,尤其突出的是III-V光源与硅光子学的整合,而这正是硅技术本身所缺乏的。近年来,基于混合和键合的III-V光源集成的TRL有了明显改善,一些解决方案已投入商用。
今年9月,晶圆代工龙头台积电传出正与大客户博通(broadcom)、英伟达开发基于硅光子技术的新产品,最快2025年量产;紧跟着,英特尔就宣布推出业界首款下一代先进封装的玻璃基板,计划2026-2030年量产。
随着全球范围内对集成了越来越多功能(即构件)的光子芯片的需求不断增长,第二个行业趋势正在显现:在直径越来越大的晶片上制造PIC。对于硅光子技术而言,这一趋势正朝着300毫米晶圆的方向发展,原因是制造质量更高,尤其是在光刻技术方面,同时也是为了提高产量。目前已有几家工业铸造厂提供200毫米和300毫米晶圆加工选项。就氮化硅(SiN)而言,市场似乎还没有大到足以加工300毫米晶圆的程度,目前的市场趋势是加工200毫米晶圆。不过,一旦市场有需求,氮化硅加工就能发展到300 毫米制造,这与硅光子学类似。
与其他材料相比,氮化硅的两个具体特性使其市场份额不断扩大;首先,氮化硅具有极低的损耗(包括传播损耗和耦合损耗);其次,氮化硅将硅光子集成电路的应用范围扩大到了可见光波段,这与传感应用等相关。就InP而言,目前的可用晶圆为75-100毫米(取决于代工厂),并有向150毫米晶圆发展的趋势。目前看来,300毫米InP晶圆在不久的将来是不可能出现的。在这方面,硅基InP的研究正在进行中,包括使用晶圆键合(如SOITEC等公司)和异质外延。

所有这些光子芯片都需要电子连接,以便读出光电二极管或驱动调制器、光源和移相器。在某些情况下,如果数据传输速率和系统复杂性较低,现有的电子解决方案就足够了,但如果要大批量生产具有许多构件的光子芯片,就需要采用集成度更高的方法,从而促进高密度连接和高速度(低寄生)。这表明了第三种行业趋势:电子和光子集成电路需要在设计和技术层面上更加紧密。在与电子集成方面,PIC平台依赖于(目前占主导地位的)混合或(在较小程度上)单片方法。这意味着,在单片式方法中,大部分(昂贵的)电子占地面积将不会被使用。其次,与光子学相比,电子学使用的技术节点要小得多。这意味着,在昂贵的电子工艺中加入(更便宜的)光子技术,对于相同的元件和占地面积来说,其成本要比混合方法高出许多倍。
第四个也是最后一个行业趋势是降低光子芯片的功耗。以前,通过使用加热器进行直流相移是一个瓶颈,特别是对于大规模集成PIC来说。加热器的使用,尤其是在氮化硅等无源技术中,是因为它们易于制造,光学插入损耗可以忽略不计,而且长期使用非常稳定。不过,加热器需要很大的驱动功率,这意味着对于大型系统来说,加热器不是一个可扩展的选择。虽然有源PIC技术可以提供低功耗和快速运行,但通常会在损耗方面有所妥协。因此,迫切需要更多的研发工作,以实现低驱动功率、小尺寸、低插入损耗和高速度的结合。最近,光子学与电子学的大规模集成成为一个更为重要的课题。
随着量子计算和神经形态计算等应用推动了单位面积元件密度的提高,以及开关速度的并行提升,每比特的功耗必须大幅降低。

现在,PIC技术正在快速发展和普及。核心网络和数据中心的传输速度已经达到400Gbit/s,而且还在快速增长,主要由基于InP PIC的收发器提供服务。在兼并和投资方面,尽管地缘政治领域以及整体贸易和经济活动造成了干扰,但不仅在全球,而且在欧洲也有许多值得关注的重大发展。
爱立信(Ericsson)和诺基亚(Nokia)等主要系统集成商仍以欧洲为基地,但许多供应商则是全球性的:PIC供应链的全球趋势以全球领先企业(如美国和中国)不断增加投资为特征。
数据中心市场被认为是光子收发器业务的主要推动力之一,其主要参与者是网络规模公司(Meta、谷歌、微软、亚马逊等),它们已开始采用自己的设备。随着5G的到来,最近在数据中心领域启动的几项创新,如网络功能虚拟化和云计算,将成为该领域的新业务。首先,应对不断增长的数据流量所需的容量扩展需要关键的创新技术,例如共封装光学技术,它已被确定为实现 >50Tb/s 连接的重要步骤,同时还能降低功耗和提高微型化程度。同时,新服务、物联网、数字工业等产生的海量数据也需要能效更高的海量计算能力。虽然电子加速器已在现代处理器中成为现实,将人工智能/移动计算带入了连接基础设施的核心,但也有新的举措来探索基于光子学的处理或/和可编程光子学......这些都可以通过PIC来实现。
当下,全球经济发展急需新一轮科技革命的驱动。作为集成电路的“非对称性”技术,光子芯片有望成为信息领域新的底层技术支撑。
参考链接:[1]https://www.photonics21.org/index.php[2]https://www.eetimes.eu/is-photonics-the-next-bright-light-in-innovation/[3]https://technews.tw/2023/06/05/silicon-photonics-for-popular-science/[4]https://36kr.com/p/2260132031655558[5]https://finance.technews.tw/2023/09/20/why-silicon-photonics-applications-are-an-indispensable-technology-for-next-generation-semiconductors/[6]https://finance.sina.com.cn/jjxw/2022-01-10/doc-ikyamrmz4219380.shtml?r=0&tr=12


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