数据线｜自2000年，西部100正在加速“内卷”

西部100是美国越野跑的超级碗，只是加密货币广告较少。每年西部100比赛都会聚集一些世界上最优秀的耐力跑运动员，在世界著名的赛道上测试自己。比赛以及赛事组织者收集的综合数据，提供了一个巨大的统计机会。

斯坦福大学地球系统科学副教授马歇尔·伯克抓住了这个机会，他在2022年比赛前发布了一项非常酷的数据分析。马歇尔本人就是出色的耐力运动员，喜欢越野跑，2022年4月在阿肯色州布法罗河步道创造了FKT纪录。他利用业余时间汇总完赛时间和温度数据，涉及因雪厚而调整赛道的年份。他试图回答的问题是：随着这项运动的发展，完赛时间如何发展，以及这些时间如何受到温度变化的影响？

“我可能永远不会参加西部100，但我可以对其进行统计！”由于在斯坦福大学从事气候变化工作，这使得他的探索既有个人兴趣，也有学术兴趣。“这结合了我对气候影响的研究与在山间跑步的爱好，”这是一个有趣的分析，马歇尔想明确数字可能会带来的改变。让我们浏览一下他收集的一些有趣的数据！

发现#1：

顶级选手进步很快

自2000年以来，男性和女性最快完赛时间的线性模型显示了疯狂的变迁。疯狂是一个科学术语。男性夺冠者平均快了大约2小时，第2-5名平均成绩也同样普遍进步。女性夺冠者快了1小时，第2-5名的提高超过2小时。

如果不考虑温度，预计时间将每年大幅下降——自1980年代以来，男性每年快约4分钟，女性每年约4:45。有趣的是，女子前5名的提升幅度比获胜时间更快，显示出站台竞争更加激烈。

吉姆·沃姆斯利是一个制造意外的跑者，图表里也说明了他有多少离群值？如果取出吉姆的夺冠时间大大移动了线性回归，新的红线预测总体上要慢得多。如果2016年他没有迷路，效果会更加明显！如果能够破坏统计数据时，你就知道这是个不按常规的跑步者。

发现#2：

对于所有完赛者来说，

男性正在逐渐进步，而女性正在迅速进步

自2000年以来，女子平均完赛时间每年提高5分15秒！与此同时，独立于性别的平均完赛者每年仅提高约2分钟。因此，女性正在大力推动这项运动！

发现#3：

热量对运动表现有巨大影响

让我们从热度与夺冠时间的简单散点图开始。散射显然有很多变化。热不是命运。但有一些明确关系，所以也许它是命运的孩子。如果你在炎热的一天太用力，身体必须在买单后还账。

马歇尔进行了多元回归分析，将整体时间改进与热量增加影响结合起来，为我们提供了更复杂的分析，同样还控制了赛道上是否有雪。

根据自2000年以来的时间，一般规则是比赛当天加州奥本市气温每升高1华氏度，男性夺冠时间就会增加2:48，女性夺冠时间会增加2:52。除去吉姆的时代，男性每递增一个名次，就会提升3:26。

对于使用相同回归分析的平均完赛者，气温升高1华氏度对应于完成时间增加2:34，退赛率也会增加约0.5%。男性和女性的时间比例并没有受到温度的显著影响，所以即使在2021年炎热的年份里，女性绝对占据前列选手榜首，这可能并不能像每个人想象的那样用高温来解释。

发现 #4：

2022年的预测

奥本的比赛日天气预报是97华氏度，而平均值为89华氏度。将热量数据与随着运动的进展时间的整体改善相结合，以下是马歇尔模型的预测，再次基于从过去20年开始的数据。

对于男性夺冠者，这在很大程度上取决于我们是否将吉姆从数据中删除。假设吉姆是一个真正异常值，可以预计获胜时间约为15小时。对于女性来说是17.5小时。对于普通参赛者来说，时间应该比平时慢半小时左右，但这会受到更高退赛率的影响，所以对于参赛者建议适当考虑降速。在加速的时代，没有什么比慢更令人振奋了。适时的慢是为了后来的快。

不少帮助参赛者训练的教练对于数据很感兴趣，排名第10位的趋势颇具启发性。随着时间推移，第十名时间大幅下降，男性为9:22，女性为12:50。但相对于前5名选手来说，时间也更容易受到炎热的影响。综上所述，该模型预测女性20小时将进入前10 名，男性约17小时。

随着耐力运动的发展，更快的完赛时间最终不会遵循线性模型，猜测开始接近渐近线。用马克吐温的话说，世界上有三种谎言：第一种，谎言；第二种，该死的谎言；第三种，统计数据。

三大结论

冷与热，都不是欢乐死。

尊重热量，但不要太尊重它。

当寻找可能的优秀教练时，

拥有像马歇尔这样出色的朋友是件好事。

吉姆·沃姆斯利打破了统计数据，

他会更快吗？