毛细不居中如何影响超薄扁平热管？数值分析给出答案
超薄热管广泛用于智能手机的热管理，也被用于质子交换膜燃料电池堆和太阳能系统中的太阳能集热器。
超薄热管用于智能手机热管理
目前，超薄热管内蒸汽通道的高度最小达到0.2mm或以下，狭窄的通道导致蒸汽流动阻力成为影响热管热性能的重要因素。制造商在超薄热管的生产过程中，采取措施让毛细结构准确居中定位，以获得最佳性能。
充分了解毛细结构定位偏差对超薄热管热影响的定量信息，加深对毛细结构居中定位的认识，有助于掌握超薄热管合理的设计和制造技术。
日本熊本大学研究员Yasushi Koito在以往研究工作的基础上，对超薄热管建立了三维数字模型，考察毛细结构偏置量和蒸汽通道高度对超薄热管热性能的影响进行了数值分析。2021年1月份，研究成果发表在《Frontiers in Heat and Mass Transfer》期刊上。下面，简要介绍毛细结构偏置对超薄热管热性能的影响的数值分析结果，以供参考！
数学模型和数值条件
本研究中，超薄热管模型的计算域包括两个蒸汽通道和它们之间的毛细结构（wick structure），位置偏差δ被定义为毛细结构的中心和热管中心的差值。
图1 超薄热管计算域模型
图1显示了一个超薄热管的横截面，热传输方向是从蒸发区到冷凝区的垂直方向。热管模型中，毛细结构的位置是不固定的，其毛细结构的位置已经偏离了热管的中心，如图1中的虚线段δ标识。
图2显示了一个超薄热管的三维数学模型，该热管模型包括两个蒸汽区（VI区和VII区）和一个毛细芯区（L区），三个区具有同样的长度lt和高度h。这三个区域的宽度分别用Wv,Ⅰ、Wv,II和Wl表示，毛细结构的位置偏差通过以下公式计算：
图2 超薄热管数学模型
作者在以往的论文（Koito, 2019a; Koito, 2019b）中提出的基本方程和边界条件被应用于目前的超薄热管模式，以下的假设被应用于数学模型：
a) 模型内建立了稳定状态；
b) 蒸汽流动是层状的；
c) 毛细结构是各向同性的，并充满了工作液体；
d) 液体的蒸发和蒸汽的凝结只发生在蒸汽-毛细区和液体-毛细区之间的两个界面。
超薄热管模型用于数值分析的数值条件如表1：
VI、VII和L区的长度, lt（mm） | 100 |
受热部分的长度, lh（mm） | 10 |
冷却部分的长度, lc（mm） | 10 |
VI、VII和L区的总宽度，Wv,I + Wl + Wv,II （mm） | 3.0 |
L区的宽度，Wl （mm） | 1.0 |
受热部分的热通量，q（W/cm2） | 20 |
工作温度，To（C） | 50 |
表1 数值条件
由于篇幅有限，本研究中采用基本方程和数值计算公式在此不做详细描述，读者可参考原论文。以下内容，仅分享重要的数值分析结果，以方便读者快速了解毛细偏置对超薄热管热性能影响的定量信息，加深认识超薄热管制造过程毛细结构精确居中的重要性。
结果和讨论
▶毛细偏置影响蒸汽速度分布
图3 z = 0.2mm（h = 0.4mm）处xy截面上的蒸汽速度分布
图3显示了z = h/2处超薄热管xy截面上的蒸汽速度分布情况，δ＝0和δ＝0.4mm这两种情况下，蒸汽从蒸发区到冷凝区的流动特性存在差异：
δ=0mm时，蒸汽速度分布在横截面的中心（x=1.5mm）在剖面上是轴对称的。
δ=0.4mm时，蒸气速度分布是不对称，即VII区的蒸汽速度高于VI区的蒸汽速度，因为VI和VII区的xz横截面积有差异，VII区的横截面积是比VI区小57%。
▶毛细偏置影响蒸汽温度分布
图4 热管模型的温度分布(h = 0.4 mm)
图4显示了超薄热管模型的温度分布，在h=0.4mm的数值条件下，对(a)δ=0和(b)δ=0.4mm的两种情况进行了比较。VI和L区之间的边界，以及VII和L区之间的边界，用虚线表示：
克劳修斯-克拉佩龙方程（Clausius–Clapeyron relation）计算得出，汽液界面的温度由作用在这些界面上的局部蒸汽压力决定。这表明，超薄热管模型中的蒸汽温度分布随着蒸汽速度的变化而变化：
δ=0mm时，如图4（a）所示，温度分布在热管模型的中心（x = 1.5mm）是轴对称的；
δ=0.4mm时，如图4（b）所示，热管模型表现出非对称的温度分布。
上述结果表明，超薄热管模型的热-流体传输特性随毛细结构偏离中心的δ值而改变。
▶毛细偏置导致热阻增加
VI和VII区的蒸汽温差分别用ΔTv,I和ΔTv,II表示，这两个值与偏差值δ相关。
图5 蒸气区的温度差异
图5显示了蒸汽通道高度h =0.2、0.4和0.8mm时，与偏差δ相关的温差ΔTv,I和ΔTv,II值。如预期的那样，VII区域的蒸汽速度随着δ增加而增加，其ΔTv,II也随δ的增加而增加，特别注意的是，在h=0.8mm时增幅较少，而在h=0.2mm时则非常大。
ΔTv,II的增加导致蒸发区和冷凝区之间热阻的增加，引起热管性能下降。最近，超薄热管内的蒸汽通道高度达到0.2mm或以下，因此，在超薄热管的制造过程中，为避免不必要的热阻增加，精确定位毛细结构是必不可少的。
▶毛细偏置导致热阻增加
图6 蒸发区的热传输率
图6显示了VI区和VII区的热传输率Qv,I，Qv,II的值在h=0.2，0.4和0.8mm时与δ的关系：
由于VII区蒸汽速度高于VI区域的蒸汽速度，因此VII区的蒸汽压力高于VI区的蒸汽压力。
由于蒸汽压力高，工作液体在VII区蒸发端的沸点比在VI区的高。因此，Qv,II比Qv,I小，δ=0mm时除外。
Qv,I和Qv,II的差异随着δ变大而变大，而随着h的增加而减少。然而，与ΔTv,I和ΔTv,II之间较大的差异相比（图5），Qv,I和Qv,II之间差异较小。
▶毛细偏置的极端状态
偏差δ=1.0mm时，这种情况下，毛细结构被放置在超薄热管模型的一侧。在这个计算中，只考虑了VI区域，即Wv,I = 2.0，Wl = 1.0，Wv,II = 0mm。
图7 在z=0.2mm（δ=1.0mm，h=0.4mm）处，热管模型xy截面上的蒸汽速度分布
图8 δ= 1.0 mm, h = 0.4 mm时，热管模型的温度分布
图7和图8分别显示了δ=1.0和h=0.4mm时，z=h/2处超薄热管xy截面上的蒸汽速度分布和热管模型的温度分布。VI和L区之间的边界，以及VII和L区之间的边界用虚线表示：
通过比较图7和图3(a)，δ=1.0mm的蒸气速度略低于不偏离(δ=0mm)情况下的蒸气速度。经数值分析，在h=0.4mm，δ=1.0mm时，VI区的蒸汽温差ΔTv,I=1.8℃；而δ=0mm时，ΔTv,I＝ΔTv,II＝2.0℃。由于较低的蒸汽速度，δ=1.0mm时的ΔTv,I比δ=0mm的ΔTv,I要小。
通过比较图8和图4(a)，δ=1.0mm时，L区靠近加热和冷却部分的温度梯度比δ=0mm的情况下要大得多。请注意，图8中显示的等值线水平与图4(a)中的不同。
δ=1.0mm时，数值分析显示，VI区蒸发部分温差（
图9 靠近L区加热部分的温度差异
图9表示当h=0.2，0.4，和0.8mm时，VI区和VII区在靠近L区加热部分的温度差异
δ=1.0mm时，
比其它温差值大，这是因为，δ=1.0mm，毛细结构的蒸气-液体界面只有V I一侧用于蒸发。δ=1.0mm以外时，蒸发产生于VI和VII 两侧的毛细结构。 δ=1.0mm时，
的增加，意味着L区（毛细结构）加热部分热传输率下降，导致热管热性能下降，因此，毛细结构居中对超薄热管是必需的。
总结
本研究通过改变毛细结构偏离中心值和模型的高度，经数值分析来获得毛细结构偏置对超薄热管性能影响的结果。在目前的计算条件下，分析结果概括如下：
热管的蒸汽速度和蒸汽温度分布都因毛细结构偏离中心而发生变化。
因毛细偏置，一侧的蒸汽通道变窄，被缩小的通道内的蒸气温差随着偏置的增加而增加。此外，当蒸气通道高度为0.2mm时，毛细偏置对蒸气温差的改变很明显。
当毛细结构被放置在超薄热管的一侧时（δ=1.0mm），液体-毛细区（L区）中靠近加热和冷却部分的温差非常大。
上述温差的增加导致热管的热性能下降。因此，对于超薄的热管，建议采用居中的毛细结构。可见，毛细结构的准确定位在超薄热管的制造过程中是至关重要的。
参考：
Yasushi Koito,2021,"A NUMERICAL ANALYSIS ON THE EFFECT OF DEVIATION
FROM A CENTERED WICK STRUCTURE IN AN ULTRA-THIN FLATTENED HEAT PIPE,"Frontiers in Heat and Mass Transfer (FHMT), 16, 1 (2021).
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