王一男：搭建前沿几何与理论物理之间的桥梁
科海拾贝
Research Highlights
本期我们介绍的是中国物理学会2022-2024年度"青年人才托举工程"入选者——王一男，其最近的研究工作主要集中在超弦/M-理论框架下构造超对称量子场论模型。包括以下三个代表性工作：
5D and 6D SCFTs from C3 orbifolds
源于C3轨形的5维和6维超对称共形场论
[ SciPost Phys. 12 (2022) 4, 127]
Coulomb and Higgs branches from canonical singularities. Part I. Hypersurfaces with smooth Calabi-Yau resolutions
源于正则奇点的库仑和希格斯分支I：具有光滑Calabi-Yau resolution的超曲面奇点
[JHEP 04 (2022) 061]
Generalized Symmetries in F-theory and the Topology of Elliptic Fibrations
F理论中的广义对称性和椭圆纤维丛的拓扑
[ SciPost Phys. 13 (2022) 2, 030 ]
寻幽问径
Scholar Insights
我们有幸采访到了王一男研究员，以了解他的研究思路和研究心得。
人物简介
中国物理学会2022-2024年度“青年人才托举工程”入选者，北京大学物理学院理论物理研究所研究员，本科毕业于北京大学物理学院，随后在麻省理工学院物理系获得博士学位、在牛津大学数学系进行博士后研究，于2021年回国工作，研究方向是量子场论、弦论、数学物理。
请以一项研究为例，介绍一下您开展这项研究的动机？
王一男：近期我的几篇论文研究方向都是在超弦/M-理论框架下构造超对称量子场论模型，此方向是理论物理与现代数学中的代数几何、代数拓扑的交叉，而我对这些数学领域及其与物理的联系特别感兴趣。我具体介绍一下近期我与合作者田家骅博士（现为ICTP国际理论物理中心博士后）的一项研究工作——源于C3轨形的5维和6维超对称共形场论。此工作关注的几何对象是三维复空间商掉一个有限群后的商空间，而其背后有一种十分有趣的数学结构——McKay对应。它联系了商空间的代数几何性质与有限群的群结构。在物理方面，若将十一维M-理论置于此几何空间上，也可构造出一大类非平凡的五维超对称共形场论。
研究过程中遇到的最大困难是什么？最后如何克服了？
王一男：在研究过程中我们遇到的一个困难是如何利用三维McKay对应计算更详细的几何信息，为此我们请教了此领域的西班牙数学家Álvaro Nolla de Celis。交流中虽然没有直接解决这个问题，但是给予我们很多启发。最终此部分我们还是用复代数几何进行了手动计算推导。
研究结果的创新性和重要性具体体现在哪些方面？
王一男：广义对称性，如高形式对称性是近年来理论物理界正在蓬勃发展的新概念，在场论、量子引力、凝聚态物理等领域都有许多应用。我们上述这项研究成果从弦论的几何角度计算场论模型的高形式对称性，尤其是发现了从三维McKay对应简单读出计算结果的方法。除此之外，我们还构造了许多新的五维超对称共形场论模型，并细致地研究了几何空间的一些代数几何性质（如Resolution性质等）。
您的合作者提供了哪些帮助？如何看待这项研究？
王一男：我的合作者田家骅计算了研究中涉及的有限群的各种性质，他还率先在McKay对应的文献中找到了帮助我们计算五维场论高形式对称性的数学定理。此研究不仅可应用在超对称量子场论上，也为代数几何中的三维McKay对应提供了更多实例。
论文在投审稿过程中遇到了什么让您记忆深刻的事情？
王一男：在此论文的第一个版本中，我们尝试采用了一个相对新颖的形式，把不同的模型例子像字典一样排列。第一次投稿时，此排版形式被期刊编辑否定了。随后我们调整修改了文章结构，投到开源期刊SciPost Physics，被三位审稿人认可（审稿意见均在网上公开可查）并顺利发表。
可否对您目前的研究领域做一个展望，有哪些重点和难点科学问题仍值得进一步探索？
王一男：关于超对称量子场论及其在弦论框架下的构造这一领域，我认为在近未来的一个重要研究方向是场论模型中的广义对称性，包括高形式、不可逆、各种范畴对称性等。另外一个比较遥远的目标是从弦论出发构造非超对称、更贴近真实世界的场论模型。
结合您的研究方向，对于刚从事科学研究的研究生有什么建议？有哪些个人的经验和教训可以分享？
王一男：形式化高能理论这一研究方向会涉及到理论物理、现代数学领域很多方面的知识。对于刚开始从事科研的研究生，不需要太过着急，可以循序渐进，先掌握具体课题中涉及的基本数学工具等，并逐步查阅参考文献学习，在科研过程中能够逐渐掌握其中更全面深入的物理知识。另外，要保持积极平和的心态，不一定所有的课题最终都能成功完成、发表，遇到挫折的时候不要气馁。做科研是一个不断探索的过程，我读博时也有一些半途而止的项目，和导师沟通后及时做了一些调整，我个人的经验是同时关注多个题目可能更加保险。
您会如何向其他领域甚至非科研人员介绍您的工作?关于实现您研究领域的科普工作有什么建议或想法？
王一男：我曾在北大物理学院等单位主办的“格致论坛”上做题为“现代几何与理论物理”的科普报告，从牛顿时空观出发，逐步按历史顺序引入相对论、弯曲时空、量子引力、弦几何等更加深入的几何结构。此外，我还会从自然界中的对称性出发，引入物理学中的各种代数结构，向其他领域或非科研人员介绍我的相关工作。
设计：由理
排版：由理
美编：农民
责编：理趣
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