物语|任捷：搭建“非平衡热力学几何”之路
编者按
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本期我们介绍的是同济大学物理科学与工程学院任捷教授最新发表在期刊Chinese Physics Letters上的文章“Geometric Thermoelectric Pump: Energy Harvesting beyond Seebeck and Pyroelectric Effects”，J. Ren。
[Chinese Physics Letter，2023,40：09050]
论文简介
本工作利用了“”非平衡热力学几何”的方法，提出了不同于塞贝克效应和热释电效应的第三种热电转换方式——“几何热电泵浦”。其原理与非厄米动力学的拓扑几何相位有着深刻的联系。
原文摘要
Thermal-electric conversion is crucial for smart energy control and harvesting, such as thermal sensing and waste heat recovering. So far, researchers are aware of two main ways of direct thermal-electric conversion, Seebeck and pyroelectric effects, each with different working mechanisms, conditions and limitations. Here, we report the concept of Geometric Thermoelectric Pump (GTEP), as the third way of thermal-electric conversion beyond Seebeck and pyroelectric effects. In contrast to Seebeck effect that requires spatial temperature difference, GTEP converts the time-dependent ambient temperature fluctuation into electricity. Moreover, GTEP does not require polar materials but applies to general conducting systems, and thus is also distinct from pyroelectric effect. We demonstrate that GTEP results from the temperature-fluctuation-induced charge redistribution, which has a deep connection to the topological geometric phase in non-Hermitian dynamics, as a consequence of the fundamental nonequilibrium thermodynamic geometry. The findings advance our understanding of geometric phase induced multiple-physics-coupled pump effect and provide new means of thermal-electric energy harvesting.
[Chinese Physics Letter，2023,40：090501]
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Scholar Insights
任捷
任捷，同济大学教授。先后就读于中国科学技术大学，新加坡国立大学，博士后于洛斯阿拉莫斯国家实验室与麻省理工学院。长期从事量子声子学与声子自旋、非平衡热力学几何与物态调控的基础研究，以及物理学与人工智能的交叉研究。在PRL, RMP, PNAS, NSR等期刊发表论文120余篇，H-index 36，总引用7000余次。多次担任国际国内会议分会主席，任中国物理学会秋季会议组委会委员。
您的这项研究成果发表在什么期刊？
这项研究成果名为《Geometric Thermoelectric Pump: Energy Harvesting beyond Seebeck and Pyroelectric Effects》（中文翻译：几何热电泵浦效应：超越Seebeck和Pyroelectric效应的新型能量捕获），发表于《中国物理快报》——Chinese Physics Letters 40, 090501 (2023)，并被选为“编辑推荐”和“正封面文章”。
其实自从2010年发表Berry-Phase-Induced Heat Pumping and Its Impact on the Fluctuation Theorem（Phys. Rev. Lett. 104 170601）和2012年发表Geometric Heat Flux for Classical Thermal Transport in Interacting Open Systems（Phys. Rev. Lett. 108, 210603）以来，我就持续耕耘非平衡输运与涨落体系中的几何（相与曲率）效应。近期我们发现，非平衡输运的几何（相与曲率）效应不仅存在于量子和微纳随机系统，也存在于宏观热扩散系统，是含时泵浦系统里热非互易性的一个重要来源，相关的研究成果以Geometric Heat Pump and No-Go Restrictions of Nonreciprocity in Modulated Thermal Diffusion为题发表于Physical Review E 106, L032102 (2022)；另外，我们也分析了几何效应对于热电输运涨落以及热机效率和功率的一般性限制。研究成果以Geometric Thermodynamic Uncertainty Relation in a Periodically Driven Thermoelectric Heat Engine为题，发表于Physical Review B 105, 115428 (2022)。
在最近的工作里，我们还揭示了非绝热驱动的输运与涨落可以由非平衡热力学的几何度规来刻画，并重新修正了热力学不确定性关系：Thermodynamic Geometry of Nonequilibrium Fluctuations in Cyclically Driven Transport（arXiv:2304.08181）。我们撰写的相关综述文章：Geometric heat pump: Controlling thermal transport with time-dependent modulations，Front. Phys. 17 13021 (2022)，迅速受到统计物理国际同行的关注，成为ESI高被引论文。
您开展这项研究的动机是什么？为什么这个方向会吸引您？
可以说，“非平衡热力学几何”是我心中魂牵梦绕一直想要搭建并在其上蹒跚踱步的路。回顾过去这一百年，现代物理一直有一个“几何化”的趋势，从经典力学微分方程的动力学几何化，广义相对论的时空几何化，量子力学的几何化（AB phase，Berry curvature），凝聚态物质能带的几何与拓扑，规范场论纤维丛，共形场论，甚至弦几何等等。几何学已经深深地融入了当代物理学。前沿几何学以其直观的简洁和优美，十分有助于我们理解前沿物理中的对称性和各种代数结构。
那么，我们能否面向“非平衡统计物理”搭建一条“非平衡热力学的几何化之路”呢？传统统计物理学中得到大量系统性研究的是处于平衡态的物相。这样的系统的整体性质不随时间变化且其中的输运受到热力学第二定律的强烈限制，即不会存在宏观平均流的输运。即便在近平衡状态下，时间反演对称系统对非平衡偏置的响应也需要符合昂萨格对称性。与此相对的是远离非平衡的输运系统，这些系统具有丰富的物理性质，可以打破上述限制，但却没有普适的理论框架来描述。近些年，我们发现，几何在描述这一大类系统时，搭建了统一的桥梁。这样的语言具有很强的直观性和启示性，可以帮助我们去深入理解非平衡系统中的输运、涨落和热力学过程。
完成这项研究需要采取什么领先或特殊的计算方法/实验手段？
这里主要需要的理论工具是，全计数统计（生成函数法）结合量子微扰理论的几何诠释，这些是随机/量子热力学的前沿理论。全计数统计（生成函数法）帮助我们去探究微观/介观等非平衡系统中输运和涨落的完整信息，等同于描述平衡态热力学的配分函数，而量子微扰理论的几何诠释帮助我们使用几何学的语言（几何相，曲率，度规）研究时间驱动这一新的自由度带来的额外的生成函数。生成函数的各阶矩和累积量对应着各阶输运量及其涨落，其对称性决定了非平衡过程是否依赖于系统具体驱动的路径几何，并对含时驱动的输运涨落带来新的热力学几何的限制。
研究过程中遇到的最大困难是什么？最后如何克服了？
在理论技术层面，研究过程中并没有遇到实质性的困难。如果真要说什么是这系列研究中遇到的最大困难，我认为还是“前沿科学创新探索中的人才培养”。黄昆先生一直认为“在中国培养一支科技人才队伍的重要性远远超过个人在学术上的成就。”这一理念不但体现在他持续一生的教学生涯中，更是潜移默化地影响着一代又一代青年科技工作者。因此，即便许多的研究成果，我自己已经得到了，但还是希望能让学生自己摸索自己得到，而非手把手喂给他们送给他们一个“作者”。但有的时候，面对国际同行的激烈竞争，自己又不可能有足够的时间一直放慢脚步，等待他们成长。所以，这次就先自己唯一作者先发表出来，采用先快走再慢走等待，再快走再慢走等待，一快一慢交替的节奏。同时，学生也能按照他自己的节奏跟上，并也作出了该方向的其他优秀工作。我很欣慰地看到，这样，我的学生也就慢慢地成长为我的合作者了。
研究结果的创新性和重要性具体体现在哪些方面？
我采用了热电效应来作为一个平台模型，由此展示“非平衡热力学几何”这一研究框架的巨大潜力。热电转换对于能量控制和收集，如热感应和废热回收至关重要。早在200年前，塞贝克效应就已为人知，它利用材料两侧的空间温差驱动载流子的扩散，将热能转化为电能。而热释电效应甚至能追溯到公元前314年，它利用时间相关的温度变化将热能转化为电能，但仅限于热释电极性材料。鉴于这两种效应悠久的历史，人们不禁思考：大自然只给予我们这两种主要的热电能量收集方式吗？除了它们之外，是否存在新的热电转换原理？
沿着这个思考方向，我们利用了“非平衡热力学几何”的方法，提出了不同于塞贝克效应和热释电效应的第三种热电转换方式——几何热电泵浦。几何热电泵浦将时间相关的环境温度波动转化为电能，这与需要空间温差的塞贝克效应不同。几何热电泵也与热释电效应不同，它不需要极性材料且适用于一般导电系统。研究人员以一个经典的单能级纳米器件为例展示了几何热电泵，并说明了这种热电转换方式是通过时间相关的温度波动引起电荷重分布，其原理与非厄米动力学中的拓扑几何相位有着深刻的联系，是非平衡热力学几何的一种体现。该结果加深了人们对类量子几何相位诱导的多物理耦合泵浦效应的理解，利用非平衡热力学和热力学几何，在不需要极化材料的情况下，将自然界中时刻存在的温度涨落转换为定向电能，为热电能量转换和收集提供了全新的途径和手段。
您的合作者提供了哪些帮助？如何看待这项研究？
虽然作为这个工作的唯一作者，但相关工作的其他合作者还有学生，我们也经常交流。MIT的一位做能源科学的教授发信给我说，我们关于场几何曲率和时间驱动的非平衡输运的联系很有趣，让他很受启发。然后提到他们正在做的一个几何路径依赖的物态和能量调控的工作，也是受到我们系列工作的启发。所以，多学科背景之间相互交流相互启发，多学科交叉，一定会有很多帮助。
论文在投审稿过程中遇到了什么让您记忆深刻的事情？
Express Letter是CPL重点推出的栏目，用以保护突破性的重要首创工作。虽然我的稿件并没有投该栏目，但有趣的是，审稿人极力推荐：“The topic is quite attracting and the scientific expression is convincing. Moreover, the topic of the geometric thermoelectric pump connect three physical communities, e.g., quantum transport, nonequilibrim statistics, and quantum thermodynamics. Hence, I think that the novelty of this work definitely deserves publication in Chinese Physics Letters Express Letters.”另外的审稿人也推荐道：“These distinctive features profoundly relate to the topological geometric phases in emerging non-Hermitian dynamics. This work contains exciting and convincing results.” 稿件得到了CPL编辑和审稿人的有价值的专业建议和高效快速处理，同时也被选为“编辑推荐”和“正封面文章”，让人印象深刻。能得到同行评审专家的支持和共鸣，让人非常欣慰和开心，也很难忘。
可否对您目前的研究领域做一个展望，有哪些重点和难点科学问题仍值得进一步探索？
受驱动非平衡系统不仅具有可供调节的输运性质，例如逆温差的几何流、逆电势差的电流等等。从应用角度讲，这样的反常输运过程可以用来冷却微纳器件，也可以被用来为量子电池蓄能，还可以构造活性非互易输运器件。从理论角度，这些研究可以帮助我们更好理解含时的非平衡非稳态过程的统计物理，进一步发展这些系统的随机热力学和量子热力学。我们发现，时间驱动会打破过去三十年所重点研究的涨落定理，也会对系统涨落的热力学不确定性关系作出修正。这些基础性的研究，有助于在未来设计多功能且稳定的微纳热力学器件。
尽管我们已经能够通过几何工具，系统性地将受驱动非平衡系统中的涨落流拆分为动力学（稳态）、几何曲率（绝热）和几何度规（非绝热）这几部分（arXiv:2304.08181），可以进一步研究有限时间过程中输运性质的调控，但对这些输运过程的优化，一般性限制，和最优控制，仍是未来需要重点解决的难题。
另外，在受驱动的有限时间过程中，信息流和其他非平衡流（比如熵，功，热，粒子，电荷等等）之间通过多物理场耦合，如何相互转换、相互促进，能类比联系到凝聚态物理里的各类霍尔效应，背后有深刻的几何和拓扑原理，也是一个值得探索的非平衡热力学几何理论。对这些系统的研究有助于理解并设计最优的信息/热力学/量子器件。
对于刚开始从事科学研究的青年科技工作者有哪些建议可以分享？
希望青年科技工作者能够与祖国同行，以科教济世。做研究再自信一点儿，不必崇洋跟风，胆子再大一点儿，别害怕失败，害怕的应该是没有去尝试。
设计：遇见
排版：遇见
美编：农民
责编：理趣
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