谈谈小学生的数学计算

Original 六哥张珺六哥心语 2023-06-03

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今天这篇文章的内容其实早就想写，只是京城名师牛家长太多，有心的家长，在网上其实可以找到很多相关主题的文章，详细的从各种角度来介绍数学计算的方法和重要性。我再班门弄斧实在觉得无趣，可是细想一想，六哥这水平也就是写写计算，再复杂点的我自己还没学明白呢。那咱们今天就简单探讨一下小学阶段的孩子，为什么要重视计算能力，尤其是在学前和小低阶段，家长要认真的对待孩子的计算练习。

我们先来看一看现代科学对于数学的定义：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。而孩子们在小学阶段所接触的数学，其实在很久以前叫做《算数》，说白了就是在学习怎么数数，横着数、竖着数、站着数、躺着数，各种数。即使是奥数的小学阶段，其实涉及的真正数学科学内容也非常少，实际上不论在校内数学学习还是校外数学思维训练中，计算能力强的孩子，在这门学科的学习中将保持非常大的优势。

大家也许会发现，大部分机构在一二三年级阶段，会有配套的口算练习册，而进入四年级之后，很多老师就不会特意在要求孩子们进行口算训练了，这里有几个原因，一方面小奥四五年级的学习内容中大部分章节都需要比较高强度的计算，能把作业和相应练习都保质保量完成，已经接受了一定强度的计算训练，另一方面，经过了两至三年的校内外计算训练，基本思维习惯已经养成，到这时候再进行专项练习，所产生的效果也不如早期那么明显了，所以实际上这篇文章还是写给偏小年龄的孩子家长的，培养孩子计算能力，要早一点下手。

那么几岁开始呢？其实在2、3岁时，就可以通过游戏的方式开始让孩子接触数与量的概念了，在我们日托中心的教学实践中，会以绘本阅读、玩具探索以及部分教具作为介质，来让小宝宝建立数量及顺序的概念，比如可以让孩子们把乐高积木块分成两个两个一堆、三个三个一堆，也会让孩子们数一数教室里有几个小朋友、几个老师，让宝宝们通过各种各样的生活场景，不断的接受数的概念，孩子们在慢慢构建数学思维，这种前期的导入需要持续两年三年甚至更长的时间。之前我在群里分享时，回答过小龄宝宝家长的一些问题，有的家长咨询如何在家里给孩子启蒙数学，其实很多蒙台梭利教具就可以满足大部分家庭的需求，当然全套教具要想用好是需要非常系统的培训和反复实践的，家长需要做的只是让孩子们对这些教具产生兴趣，并适当的引导孩子进行探索。

上面举的例子并不是说必须要用专业教具才能达到训练孩子计算能力的目的，实际上一副扑克牌、一包花生也一样可以训练数数，比如我小的时候因为母亲是做财务工作的，所以家里会有一些用来数硬币的嵌板，而这些办公用具和一袋袋的各种面值的硬笔，就成了我儿时的重要玩具之一。通过探索我知道了一小格是5个或者10个硬币，一大格是100个硬币，而一分二分五分的硬币大小是不一样的，5个一分的硬币相当于1个五分硬币的价值，每天就是反复的数啊数啊，后来自然就明白了20个5等于100，10个10也是100。硬币数腻了之后，我又发现了更“刺激”的玩具，就是账本账页，这就有了数位的概念，个十千百万，每一位都有它的特殊意义。现在我们的生活中也有很多可以被利用的场景，比如路上行驶的汽车，车牌号就可以被设计成很多的数学游戏，比如找出尾号是偶数的汽车？车牌照中的数字加在一起等于多少？车牌照中的数字部分能不能被3整除？还可以让孩子们设计问题，我们家长来回答，让孩子来判断对错。还有很多的游戏可以通过生活场景进行设计，我就不一一举例了。

那么咱们再来看看计算的基本功——口算练习如何规划。关于口算，其实在朋友圈里还是有很大争议的，很多家长说口算没必要刻意练习，因为过于刻板和机械，容易打击孩子学习数学的兴趣，也有些家长认为口算是练习计算最为基础和有效的训练方式，其实两方观点都有道理，只是需要考虑孩子的年龄，对于数学学习的规划，和孩子的当前水平是在什么水平上，而且针对校内数学学习和奥数学习，训练的方式和强度又是不同的。

在说校内口算之前，我们先看一下到底几岁开始练习纸质版的口算比较合适，从我的观察来看，大部分孩子在5岁前并不适合用整篇的口算题来训练，一来是因为孩子的手部肌肉还未发展成型，书写会有一定困难，再来，小龄孩子对于数与量的理解还没有完全产生关联，更适合用实物游戏来提升计算能力，我们确实接触过很多4、5岁的孩子做正式的口算册做的非常好，这也是在更早期有过很好的引导才能实现的，一般学前的孩子不宜过早开始。从一年级开始，因为教学大纲的要求，其实家长们需要开始重视口算练习了，因为计算能力会影响到后期的数学解题思维的能力发展，作为最基础的一项技能，不论孩子的先天数感是否优秀，我们都应该每天安排一定数量的笔算或者听算来保持熟练度，市面上有种类众多的口算册可以选择：比如黄冈、53等，根据年级和学期划分的册子基本上是匹配校内教学进度而设计的，每页的完成速度保持在5-10分钟就能够达到训练目的了，当然对应年龄的奥数口算练习会更难一些。

那么我们再来看一下校内数学的一些综合计算题，如果家长们仔细的看一下数学教材，其实不难看出，现行的小学教材中，对于计算内容的设计也是有很大篇幅的，包括国外的数学教材也是一样，可能除了法国，因为法语说话都在不停的算数。以孩子刚刚学完的三年级第四单元为例，会详细引导孩子们理解三位数加减法的竖式计算、估算及应用，可以发现，对于这个内容掌握不太好的孩子，有一个重要原因就是基础计算能力不够，在出现多次进退位时错误率会大大上升，而对于应用题掌握不够好的情况，其实就是在低龄阶段对于生活场景和题目文字表述的关联，没有足够的接触，孩子没有办法在大脑中清晰的梳理出题目的条件和要求。有些家长在一二年级时不太理解为何校内老师会严格要求孩子们在解题时的书写格式、题目标注、小得数等等细节，实际上这些日积月累的细节，在高年级时就会体现在思维习惯和解题习惯上，对于这些看似刻板的要求，我们要从另一个角度来看待，包括大家对于乘法口诀表的理解，在孩子们深刻理解了乘法原理的基础上，乘法口诀的熟练度会严重影响计算和思维速度，所要注意的只是我们熟悉它的过程是怎么样的，单纯的字面背诵当然不可取，但在思考其中规律的基础上，这应该算是一个二年级孩子应当具备的基本能力，甚至于在三年级的奥数学习中，我们应该引导孩子熟练掌握（非纯背诵）20以内的乘法表和30以内的平方表，因为到后面需要用到的地方非常的多。

借着这个话题，我们继续来说一下课外数学学习中的口算能力和计算能力，在整个小奥阶段，与计算相关的章节甚至会超过所有内容的50%以上，而且会贯穿一年级至五年级的所有学段。而对于口算能力的训练更需要家长特别的重视，只不过训练方式上可以根据每个孩子的特点来设计。比如很多名师推荐的app：魔力娃，就可以用来锻炼孩子的视算和听算两种能力，这里面的听算也是考量孩子们的瞬时记忆力的重要方式。给一个可能不算准确的标准，二年级的高端班学员，应该具备3分钟完成50-60道相应难度口算题的能力，并且错误率不应该高于4%，三年级应该能够熟练完成三位数乘一位数甚至两位乘两位的口算题目，这并不是针对所有的孩子，只是告诉大家，以后面的教学进度来看，能够经过层层筛选而继续往更高层次推进的孩子们，上面两条是至少要满足的一项要求。

我们再来看看小奥阶段计算相关的章节：巧算速算、四则运算、特殊方法和技巧、计算公式、估算、数列数表、分数与小数、竖式迷题等等，都是非常重要的模块，从竞赛策略上讲，很多计算题都是竞赛试卷中的送分题，在普遍高难度的竞赛中，能够保证前几道涉及计算的题目稳定拿分，对最终成绩和晋级特别重要。再看后面的各类应用题、计数、几何几个超大模块，也经常有孩子因为基本计算能力不过关而出现思路正确，结果错误的情况，还有在一些综合题目的整个思维链中，需要快速处理5、6个计算环节，以保证持续思维，在其中一个节点因为计算的中断，很可能整道题的思路就无法继续了。在陪课的这三年多时间里，我所接触到的几乎所有名师，都对孩子口算能力有比较高的要求，并且一再提醒坚持口算练习，并且在实际学习中也能够明显看到计算能力强的孩子在学习其它知识中的优势。

最后我想再提醒大家一点，就是计算类错误的错题分析和整理也很重要，大家有时会觉得纯计算题目错误是因为孩子们的粗心大意造成的，而忽略了在同类型错误的背后，是孩子们在习惯上和知识点理解上的问题，对于频繁出现的同类问题，一定要及时的处理和训练，比如有的家长在看到孩子口算册错误率较高的时候，会将整页都罚写一遍，其实这种方式的效率是很低的，因为并没有针对错误类型进行练习，而把大量时间耗费在重复劳动上，现在的孩子们时间其实非常的宝贵，如果不能更精准的解决问题，很可能会进入一个恶性循环，一个问题没有解决，又引出更多的问题来。

说了这么多，其实也没有详细的讲具体的方法，是因为我并不是专业的数学教师，在具体教学和训练方法上并不擅长，而且我们回看很多名师的公众号和数学爱好者的公众号文章时，都能够找到专门针对“计算”这个话题的内容，大家通过微信搜索就能够找到很多相关素材，更关键的是，对于计算能力的训练，我们抛开智商和天生的数感因素，大部分的提升取决于坚持，每天坚持的练习就如同篮球训练中的投篮、舞蹈练习中的压腿，是一个日积月累的过程，不论是连校内数学成绩都不甚理想的孩子，还是已经具有很高水平的奥数选手，都需要在不同的难度等级上坚持练习。也希望家长们能够更多的想出一些激励和陪伴孩子练习计算的方法，在孩子们的数学学习道路上，帮助他们打好基础。数学是理科的基础，计算是数学的基础，希望孩子们能够在坚持中发现数学之美。

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